Решить log0, 2(x-2)+log0, 2 x > log0, 2(2x-3)

основания логарифмов равны 0,2< 0, поэтому знак неравенства при переходе на сравнение аргументов будем менять на противоположный. писать основание не буду, т.к. это неудобно здесь.

log(x-2)+logx> log(2x-3)       одз: х-2> 0, х> 0, 2х-3> 0   ⇒ х> 2

log x(x-2)  > log(2x-3)

  x(x-2)< 2x-3

x²-2x-2x+3< 0,       x²-4x+3< 0,   (x-1)(x-3)< 0

метод интервалов знаки на интервалах   +, -, +.

  1< х< 3

учитывая одз, получаем ответ 2< х< 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объяснение:

1) х+2,6=3,4

х=3,4-2,6

х=0,8

2) 6х=1,2

х=1,2:6

х=0,2

3) 3х-8=15

3х=15+8=23

х= 23:3

х=7,6

4) 2х-3=5х-27

2х-5х=-27+3

-3х=-24

х=24:3

х=8

5)5 (х-2)+3х=6

5х-10+3х=6

5х+3х=6+10

8х=16

х=16:8

х=2

6) 6х-2 (4х-1)=7

6х-8х+2=7

6х-8х=7-2

-2х=5

-х=5:2

-х=2,5

х=-2,5

7) 0,2х-0,1(2х-6)=0,6

0,2х-0,2х+0,6=0,6

0,2х-0,2х=0,6-0,6

0=0

8) х-5 (х+4)=2 (х-8)+8

х-5х-20=2х-16+8

х-5х-2х=20-16+8

-6х=12

-х=12:6

-х=2

х=-2

9)х+22+8 (х-2)=3 (4-х)

х+22+8х-16=12-3х

х+8х+3х=-22+16+12

12х=6

х=6:12

х=0,5

10)х-4,2=6,9

х=6,9+4,2=11,1

х=11,1

11)0,3х=15

х=15:0,3=50

х=50

12) 3х-24=6х+3

3х-6х=3+24

-3х=27

-х=27:3

-х=9

х=-9

13) 5 (х-8)-4 (5х+2)=12

5х-40-20х-8=12

5х-20х=12+40+8

-15х=60

-х=60:15

-х=4

х=-4

14) 2х-4 (х-3)=5 (х+1)-9

2х-4х+12=5х+5

2х-4х-5х=-12+5

-7х=-7

х=7:7

х=1

все что смогла :)

** * квадратное уравнение,коэффициент у x² равен 1) * * * x² +px +q =0  . по условию  p, q  ∈  q   (  q -множество  рациональных чисел). по теореме виета : {  x₁ +x₂ = -  p ;   x₁ *x₂  =q  ⇔{ p = -(x₁ +x₂) ; q =x₁ *x₂. * * * для того,  чтобы   p, q были рациональными    корни   должны иметь   вид  :   x₁  =a +√b ;   x₂  =a -√b   ,  √b -иррациональное число  * *  * а)x₂ = √3  ⇒  x₂ =  -√3. p = -(  x₁ +x₂) =0   ; q =x₁ *x₂ =√3 *(-√3) = -3 . x² -3 =  0  . б)  x₁ = -1+√3⇒x₂ = -1-√3  .     || иначе    x₂ = -(√3+1) || p = -(x₁+x₂) =  -  ( (  -1+√3)+(  -1-√3) )=2 ; q =x₁ *x₂ =  (√3-1)*  √3 +1) )  = √3)  ² -1)= -(3-1) =-2 . x² +2x -2 =  0 .  в)  x₁ = 2-√5  ⇒x₂ =2+√5 p= -(x₁+x₂) =  -  (   2-√5+2+√5  )= -4  ; q =x₁ *x₂ =  (   2-√5)*(2+√5)  =2² -(√5)² =4-5 =  -1 . x² -4x -1 =0 .