Разложите многочлен на множители: а)a^3b^3-1=.. b)8+c^3d^3=.. в)m^3n^3-27=.. г)p^3q^3+64=..

A) (ab)^3-1^3=(ab-1)(a^2b^2+ab+1) b) 2^3+(cd)^3=(2+cd)(4-2cd+c^2d^2) в) (mn)^3-3^3= (mn-3)(m^2n^2+3mn+9) г) (pq)^3+4^3=(pq+4)(p^2q^2-4pq+16) отмечаем как !

1) допустим, борис работает в индексе, а алексей в зугле.

тогда алексей соврал борису, что он работает в индексе.

и борис тоже соврал алексею, что владимир работает вместе с ним.

значит, владимир работает в индексе.

теперь допустим, что борис работает в индексе.

тогда алексей сказал правду: он тоже работает в индексе.

и владимир тоже работает вместе с ними, в индексе.

таким образом, независимо от того, где работают алексей и борис, владимир все равно работает в индексе.

2) допустим, было 100 деревьев, а через 2 года количество уменьшилось на 10% и осталось 90.

допустим, в 1 год количество деревьев выросло на a% и составило

100*(1 + a/100)=100 + a.

а во 2 год уменьшилось на b% и составило

(100 + a)(1 - b/100) = 100 + a - b - ab/100 = 90

и при этом

(a - b)/2 = 15; a - b = 30

подставляем 2 уравнение в 1 уравнение

100 + b + 30 - b - b(b + 30)/100 = 90

40 = b(b + 30)/100

b^2 + 30b - 4000 = 0

d/4 = 15^2 + 4000 = 4225 = 65^2

b = -15 + 65 = 50

a = b + 30 = 50 + 30 = 80.

количество деревьев в 1 год увеличилось на 80% и стало 100*1,8 = 180.

а во 2 год уменьшилось на 50% и стало 180*0,5 = 90.

все правильно.

ответ: да, может и то и другое быть правдой.

3) я не уверен, поэтому писать не буду. кажется, надо рассматривать случаи, когда цена сначала становится n после повышения в а раз, а потом снова n после падения на b рублей.

№1

(а-8)(а+8)=а²-8²=а²-64;  - Д) разность квадратов

№2

(а-8)²=а²-16а+64;  -  А) квадрат разности

№3

(а-4)(а²+4а+16)=а³-64;  -  Г) разность кубов. (а³-в³)=(а-в)(а²+ав+в²)

№4

(а-4)(а-16)  -  Д) разложение квадратного 3-х члена на множители.

ах²+вх+с=а(х-х1)(х-х2); х1 и х2 - корни кв. 3-х члена

а²-20а+64=0

D=20²-4*1*64=400-256=144=12²

а1=(20+12)/2=16;  а2=(20-12)/2=4

а²-20а+64=(а-16)(а-4)

----------------------------------------

Можно легче. D/4=(b/2)²-ac=100-64=36=6²

a1=10+6=16;  a2=10-6=4

ИЛИ по т. Виета

а1*а2=64;   а1+а2=20; а1=16; а2=4.