Решите пару тригонометрических уравнений, которые обозначены галочкой справа

ответ:

1. x=+/- 3π/4 +2πk, k∈z

2. x=-π/3+πk, k∈z

3.x=+/-π/3+2πk, k∈z

5. x=π/2+2πk, k∈z

объяснение:

1. cos(x)=-(1/√2);

cos(x)=-(√2/2)

x=+/-(π-π/4)+2πk, k∈ z

x=+/- 3π/4 +2πk, k∈z

2. cos(2x-π/3)=-1

2x-π/3=-π+2πk, k∈z

2x=-2π/3+2πk, k∈z

x=-π/3+πk, k∈z

3. 2cos²(x)+9cos(x)-5=0

по обратной теореме виета:

cos(x)=-5 (не удовлетворяет |cosa|≤1)

cos(x)=1/2

x=+/-π/3+2πk, k∈z

5. cos²x+3sin(x)=3

1-sin²x+3sin(x)-3=0

sin²x-3sin(x)+2=0

sin(x)=2(не удовлетворяет |sina|≤1)

sin(x)=1

x=π/2+2πk, k∈z

1) из-за того что а и b параллельны углы 1 и 2 равны соответствнно угол 2 равен 125 тогда 180-125 = 55 градусов2)1. после построения mn получается треугольник mne, подобный треугольнику cde по первому признаку подобия (угол е - общий, углы с и nme равны как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых cd и mn секущей се). поскольку треугольники подобны, то  < mne = < cde = 68° 2. зная, что развернутый угол равен 180°, находим угол dnm: < dnm = 180 - < mne = 180 - 68 = 112° 3. поскольку dm - биссектриса, то угол mdn = < cde : 2 = 68 : 2 = 34° 4. зная два угла треугольника dmn, находим неизвестный угол: < dmn = 180 - < mdn - < dnm = 180 - 34 - 112 = 34° 3)угол в в треугольника авс =180-(67+35)=78градусов по теореме  угол авd=78/2=39град.,т.к.bd биссектриса угол а=углу abm=67гпад. внутренние накрест-лежащии лежащим угол мbd=39+67=106 град.

2x^2 - 8x -6 = 0 a=-2,       b= -8,       c= -6 d=b^2 - 4ac= (-8)^2 - 4*2*6= 64 - 48=16 т.к d (знак  больше) 0 , то уравнение имеет 2 действительных корня. x1,2 = -b  +  √d(это дробь)=8  +  √16(тут тоже дробь) =               2a                           -2*2 x1=  8+16 =  24 = - 6         -4       -4 x2=  8-16 =  -8  = 2          -4       -4 ответ: х1 = -6, х2 = 2