Из точки к плоскости проведенны 2 наклонные равные 17см и 15см проекция одной из этих на 4см больше проекции другой найдите проекции наклонных

Пускай проекция 1 наклонной(17) равна х, то проекция 2 наклонной(15) равна х-4 17 в квадрате - х в квадрате = 15 в квадрате - (х-4) в квадрате 289 - х в квадрате = 225 - х в квадрате +8х -16 8х =80 х=10 проекция первой наклонной = 10, то проекция второй наклонной = 10-4=6

x_1=2; x_2=-2; x_3=3; x_4=-3

Объяснение:

(x+3)^4-13(x+2)^2+36=0

замена:

t = (x+3)^2

получили:

t^2-13t+36=0

t(t-13)+36=t(t-9)-4t+36=t(t-9)-4(t-9)=(t-4)(t-9)=0

отсюда:

t_1=4; t_2=9

обратная замена:

1)(x+3)^2=4=|2|^2

|x+3|=|2|(возможны всего два случая, т.к. 2 из четырёх повторяются)

a)x+3=2

x_1=-1

б)x+3=-2

x_2=-5

2)(x+3)^2=3^2

a)x+3=-3

x_3=-6

б) x+3=3

x_4=0.

Проверка:

1)(-1+3)^4-13(-1+3)^2+36=16+36-13*4=52-52=0(x_1 -подходит)

2)(-2)^4-13*(-2)^2+36=0(подходит)

3)(-3)^4-13*3^2+36=117-117=0(подходит)

4) тоже подходит.

(Проверка для формальности.)

Х(км/ч) - скорость грузового автомобиля х * (2 + 4) = 6х (км) - проехал грузовой автомобиль за 6 часов х + 32,5 (км/ч) - скорость легкового автомобиля (х + 32,5) * 4 (км) - проехал легковой автомобиль за 4 часа и догнал грузовик уравнение: 6х = (х + 32,5) * 4                     6х = 4х + 130                     6х - 4х = 130                     2х = 130                     х = 130 : 2                     х = 65 (км/ч) - скорость грузового автомобиля                     65 + 32,5 = 97,5 (км/ч) - скорость легкового автомобиля 65 * 6 = 97,5 * 4 = 390 (км) - на 390 км от города легковой автомобиль догнал грузовик. ответ: 65 км/ч и 97,5 км/ч.