Решите на строительстве работали 50 каменщиков и плотников.со временем количество каменщиков увеличилось в 2 раза, а плотников-в 3 раза, и всех стало 130.сколько каменщиков и плотников было на строительстве сначала?

пусть a было каменщиков, а b-плотников

a+b=50

2a+3b=130

a=50-a

2(50-b)+3b=130

100-2b+3b=130

a=50-30=20каменщиков

b=30 плотников

 

составляем систему:

х+у=50 и

2х+3у=130

выражаем х: х=50-у

подставляем: 100-2у+3у=130

у=30

подставляем у в первое уравнение: х=20

ответ: 20 каменщиков и 30 плотников

Пусть х - ширина листа. тогда, х+4 - длина листа у оставшегося прямоугольника:   ширина = х-2                                                           длина   = х+4-3=х+1 площадь листа s1= x*(x+4) площ.оставш.ч. s2= (x-2)(x+1) известно, что s1-s2=102 составим уравнение: х(х+-2)(х+1)=102 х²+4х-х²+х+2=102 5х=100 х=20 ответ: длина листа 24 см, ширина   -   20 см

Разложим на множители трехчлен 2x2  + 7x – 4. мы видим: коэффициент  а  = 2.теперь найдем корни трехчлена. для этого приравняем его к нулю и решим уравнение 2x2  + 7x – 4 = 0.как решается такое уравнение – см. в разделе «формулы корней квадратного уравнения. дискриминант». здесь же мы сразу назовем результат вычислений. наш трехчлен имеет два корня: x1  = 1/2, x2  = –4. подставим в нашу формулу значения корней, вынеся за скобки значение коэффициента  а, и получим: 2x2  + 7x – 4 = 2(x – 1/2) (x + 4). полученный результат можно записать иначе, умножив коэффициент 2 на двучлен  x  – 1/2: 2x2  + 7x – 4 = (2x – 1) (x + 4). решена: трехчлен разложен на множители.