1.sin4α+sin2α* cos2α= 2. sin15° * cos15°= 3. 1-2sin(квадрат)α+cos2α 4.

1)2sin2acos2a+sin2acos2a=2sin2acos2a

2)sin15*cos 15=sin30/2=1/4.

3)1-2sin^2a+cos2a=2cos^2a-2sin^2a.

2sin^2 x - 10cos 2x = 9sin 2x +102sin²x - 10(cos  ²x   - sin²x)  = 9*2sin xcosx +10*12sin²x - 10cos  ²x   +10 sin²x  = 9*2sin xcosx +10*(sin²x + cos²x) 2sin²x - 10cos  ²x   +10 sin²x  = 9*2sin xcosx +10sin ²x + 10cos²x2sin²x - 18sinxcosx -20cos²x = 0 sin²x - 9sinxcosx -10cos²x = 0 | : cos²x  ≠0 tg²x - 9tgx -10 = 0 по т. виета tgx = 10                                   tgx = -1 x = arctg10 +  πk , k  ∈ z           x = -π/4 +  πn , n  ∈z

    x^2+2bx-(b-6)> 0

график парабола, ветви вверх,  поэтому   > 0  при любом х случится при условии расположения параболы целиком выше оси абсцисс (ох), значит нет пересечений о осью ох, значит нет нулей у функции, т.е.нет корней у квадратного уравнения, а это, в свою очередь, бывает, когда дискриминант квадратного уравнения < 0, решаем:

х2+2bx -(b-6) = 0

d=4b2 +4(b-6) = 4b2+4b-24

4b2+4b-24< 0 |: 4

решаем неравенство:

b2+b-6< 0

b2+b-6=0

d=1+24=25

b(1) = (-1+5)/2 = 2

b(2) = (-1-5) / 2 = -3

      -3            2                  x

>

            /////////

d< 0 при b∈(-3; 2) ⇒ при b∈(-3; 2) y> 0