Найди наибольшее значение функции y=x^2 на отрезке (7, 6; +∞) . (впиши число, если значение не существует, то впиши « − ».) y наиб = __ . укажите функцию, обратную к функции y=2x−1 . y=2x−1/2 y=2x+1 y=x/2+1/2 y=x/2−1

Задание 3

График построен, во вложениях.

Чтобы построить у себя график по этой картинке и функции, сначала построим первый кусочек - прямая.

Для этого надо выбрать две точки. Первая точка будет для , как для граничного значения. Вторая при .

Получили точки (1; 4), (0; 2). Откладываем эти точки на координатной плоскости и проводим луч от (1; 4) через точку (0; 2).

Теперь перейдем к 3 кусочку - прямой . Он задан от . Это прямая, параллельная оси OX. Ставим точку граничного условия (2; 2), выбираем любой    получаем вторую точку (3; 2). Проводим луч от (2; 2) через (3; 2).

Осталось провести гиперболу между (1; 4) и (2; 2), делаем её похожей на картинку во вложениях.

Задание 4

,

Поставляем точки в выражение и получаем систему:

- ответ

Простые числа при делении на 10 могут давать остатки только

2, 3, 5, 7, 9 - всего 5 различных остатков

Откуда 2 и 5 - это мы учли что сами числа 2 и 5, простые, несмотря на то, что все остальные, дающие остаток 2 и 5 при делении на 10 очевидно составные.

А у нас целых 11 чисел. По принципу Дирихле обязательно найдутся два числа с одинаковым остатком при делении на 10. Их разность будет делиться на 10 без остатка.

Я больше скажу, среди 11 любых чисел найдутся два, разность которых делится на 10 без остатка.