Первый член бесконечно убывающей прогрессии в 8 раз больше четвертого, а ее сумма равна -6.найти сумму первых восьми членов прогрессии

b1=8b1*q^3

s=b1/1-q = -6

b1=6q-6 подставляешь в первое и получаешь 

6q-6=48q^4-48q^3 решаешь и получаешь, что q=1, q=1/2 ну 1 понятно быть не может

q=1/2, b1=-3

s8=-3*((1/2^8)-1)/(1/2-1)=-5,9765625

1- весь путь х-прошел 1й за 2 часа 1-х- прошел 2й за 2 часа х/2-скорость 1го (1-х)/2-скорость 2го (1-х): х/2- х: (1-х)/2=3 (1-х)* 2/х- х*2/(1-х)=3 разделим на 2 (1-х)/х- х/(1-х)=1,5   (1-х)/х- х/(1-х)-1,5=0 домножим на   х(1-х)=x-x^2 (1-х)^2-x^2-1.5(x-x^2)=0 1-2x+x^2-x^2-1.5x+1.5x^2=0 1-2x-1.5x+1.5x^2=0 1.5x^2-3.5x+1=0 d=  (-3.5)²   -  4·(1.5)·1  =  12.25  -  6  =  6.25x1=( 3.5 - √6.25)/(2*1,5)  = (3.5 - 2.5)/3  =1/3  x2=( 3.5 + √6.25)/(2*1,5)  = (3.5+ 2.5)/3=6/3=2  не подходит, т.к. тогда у второго скорость  (1-х)/2 становится отрицательной 1/3^2=1/6-cкорость 1го 1: 1/6=6 ч-время первого

Рассмотрим элементы   по отдельности. можно заметить, что они являются членами прогрессии, где каждый элемент больше последующего в 7 раз. следовательно, это есть сумма прогрессии с  элементов. . получили, что нужно доказать кратность выражения  . . докажем кратность методом индукции (2 этапа): 1.  этап проверки: проверяется, истинно ли предложение (утверждение)  p(1). 2. этап доказательства: предполагается, что предложение  p(n) истинно, и доказывается истинность предложения  p(n  + 1) (n  увеличено на единицу). рассмотрим 1ый шаг при  : доказано при  выполняется. рассмотрим 2ой шаг при  . что и требовалось доказать.