Функцію задано формулою f(x)=2x-16/x^6: 1)Знайдіть загальний вигляд первісних F(x) для функції f(x) 2) З-поміж усіх первісних F(x) для функції f(x)знайдіть ту, графік якої проходить через точку M(2;5;25)

Корень пятой степени равен -2   возведем обе части в степень 5.
2x-7=(-2)^5=-32      2x=-32+7=-25     x=12.5

выражение в знаменателе ≠0   5х-8≠0    х≠8/5
5х-8>0← под корнем число большее 0 →x>8/5

t+5=√(2t²+19t+43)
t+5≥0   →   t≥-5
возводим обе части в квадрат → t²+10t+25=2t²+19t+43→
t²+9t+18=0   корни по виетту t1=-3   t2=-6 этот корень меньше -5 и не годится.
ответ  -3

разность дробей в примере 4 находим используя формулу разности квадратов.
(2х^0.5-3y^0.5-2x^0.5-3y^0.5)/(4x^1-9y^1)=-6y^0.5/(4x-3y)
умножим  -6y^0.5*(2x-9y/2)/(4x-9y)=-6y^0.5(4x-9y)/2(4x-9y)=-3y^0.5=
=-3√y

-3.

Объяснение:

√(6 -2√5) - √(9+4√5) =

Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:

6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =

(√5 -1)^2.

9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =

(√5 + 2)^2.

Именно поэтому решение запишется так:

√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l

Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:

(√5 - 1) - (√5 + 2) =

Упрощаем получившееся выражение:

√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.

ответ: -3.

Использованные тождества:

а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;

а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;

√(a)^2 = lal.