1)решите системы уравнений: а)1/х+3у+у=5 у/х+3у=6 б)1/х-у+х+1=0 х/х-у+2=0 2)решите : а)катер проплыл от одной пристани до другой против течения реки за 36 минут. на обратный путь он затратил на 6 минут меньше.найдите собственную скорость катера и расстояние между пристанями , если скорость течения реки 2 км/ч. б) лодка проплыл от одной пристани до другой по течению реки за 18 мин. на обратный путь она затратила 25 мин. найдите собственную скорость лодки и расстояние между пристанями, если скорость течения реки 1 км/ч.

#1а) нет действительных решений, так как кореня из отрицательного числа не бывает (кроме мнимой единицы)  б) х=1, у=3  №2а) t1 = 36 минут, т2= 30 минх-скорость катера(х+2-по течению, x-2 - против течения)  составляем уравнение: 36(x-2)=30(x+2)6(x-2)=5(x+2)x=22 

 

б) - тоже самое , что и а, только числа другие

Прямоугольный треугольник с прямым углом с. ав=13. ав+вс+ас=30.                 ас+вс=30-13=17. ас=17-вс. по теореме пифагора. (17-cb)^2+cb^2=ab^2.             289-34cb+2cb^2=169.   2cb^2-34cb+120=0.     cb^2-17cb+60=0.            дискриминант= 17^2-4*60= 289-240=7^2             cb= (17+7)/2 =12 and cb=(17-7)/2=5   если вс=12, то ас=17-12=5, если вс=5, то ас=12

  пусть скорость второго   автомобилиста равна v км/ч, тогда   скорость первого равна   v+30 км/ч  через  2 часа после начала движения расстояние между первой   машиной и пунктом  а было 2(v+30), а после того, как он   повернул и проехал час в обратном направлении, оно стало   равно расстоянию, которое он проезжает за 1 час, т.е его   скорости   (v+30) км    второй двигался 2+1=3 часа до времени, когда расстояние   между машинами    стало 290 км  вторая машина, двигаясь без остановки, проехала 3v км, и от   пункта в она была на на этом расстоянии (s=vt)    итак, первая машина была от а на расстоянии v+30 км, вторая   от пункта в была на расстоянии 3 v, и между ними был   промежуток пути длиной 290 км.    составим и решим уравнение.    v+30+290 +3v =600  4v= 280   v=70 км/ч  - скорость второй машины  v+30=100 км/ч  (скорость  первой машины) проверка:   100+290+3*70=600 км