Решите уравнение: а) x^2+x-42=0 б) -5x^2+23x+10=0 в)7x^2+x+1=0 г) 16x^2+8x+1=0 2.при каких значениях параметра p уравнение 5x^2+px+4=0 имеет еще один корень

a) x^2+x-42=0

d=(1)^2-4*1(-42)=196 d> 0

x1=-1+13/2=6

x2=-1-13/2=-7

б)  -5x^2+23x+10=0

d=(23)^2-4*10*(-5)=529+200=729 d> 0

x1=-23+27/-10=-0.4

x2=-23-27/-10=5

в)7x^2+x+1=0

d=(2)^2-4*1*7=-24 d< 0 корней нету

г)16x^2+8x+1=0

d=(8)^2-4*16*1=64-64=0 d=0

x=-8/32=-0.25

2.    5x^2+px+4=0

d=p^2-4*5*4=p^2-80 дальше че т не помню как реши это уравнение и получишь p

 

a)   ищем дискриминант: d=-4*1*(-42)=1-4*(-42)=*42)=)=1+168=169; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: ==(13-1)/2=12/2=6; = =(13-1)/2=12/2=6 =(-13-1)/2=-14/2=-7.

 

 

б)  ищем дискриминант: d= -4*(-5)*10=529-4*(-5)*10=*5)*10=)*10=*10)=)=529+200=729; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: = =(27-23)/(2*(-5))=4/(2*(-5))=4/(-2*5)=4/(-10)=-4/10=-0.4;

= =-50/(2*(-5))=-50/(-2*5)=-50/(-10)=/10)=)=5.

 

 

  в) 

ищем дискриминант: d=-4*7*1=1-4*7=1-28=-27;   дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.

 

 

г)   ищем дискриминант: d= -4*16*1=64-4*16=64-64=0;   дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень: x=   =-0.25

 

 

 

1.а)вычисляем 8% от 360000 р. 360000*0,08=28800 вычисляем сумму на которую уменьшится цена автомобиля за 5 лет 28800*5=144000 цена продажи автомобиля через 5 лет s=360000-144000=216000р. цена продажи автомобиля через n лет s2=360000-(28800*n) б)отнимаем от цены продажи автомобиля через пять лет ещё 3 раза по 28800 216000-28800*3=129600 вычисляем кол-во лет 5+3=8 ответ: а)216000,360000-(28800*n)б)8 лет,129600 2.а)вычисляем 0,5% от 160 160*0,005=0,8 цена оплаты за электроэнергию с просрочиванием на 1 день 160+0,8=160,8 цена оплаты за электроэнергию с просрочиванием на n дней 160+0,8*n б)т.к. каждый день прибавляется по 0,5% а двойная  стоимость=200%,тоесть нужно добавить ещё 100%.значит кол-во дней равно 100/0,5=200 ответ: а)160,8: 160+0,8*n.б)200 дней.

ответ:x^4 + 2x^3 - 7x^2 - 4x + 12 = 0

Можно решить по схеме Горнера.

Обозначим левую часть как y(x) = x^4 + 2x^3 - 7x^2 - 4x + 12

Если уравнение имеет рациональный корень x = m/n, то

m = делитель свободного члена (12), n - делитель старшего члена (1).

Возможные корни: x = +-1; +-2; +-3; +-4; +-6; +-12

y(-4) = 256 - 2*64 - 7*16 + 4*4 + 12 = 256 - 128 - 112 + 16 + 12 = 44 > 0

y(-3) = 81 - 2*27 - 7*9 + 4*3 + 12 = 81 - 54 - 63 + 12 + 12 = -12 < 0

x1 ∈ (-4; -3) - иррациональный

y(-2) = 16 - 2*8 - 7*4 + 4*2 + 12 = 16 - 16 - 28 + 8 + 12 = -8 < 0

y(-1) = 1 - 2 - 7 + 4 + 12 = 8 > 0

x2 ∈ (-2; -1) - иррациональный

y(1) = 1 + 2 - 7 - 4 + 12 = 4 > 0

y(2) = 16 + 2*8 - 7*4 - 4*2 + 12 = 16 + 16 - 28 - 8 + 12 = 8 > 0

Все остальные значения будут положительными, значит корней всего 2.

Можно уточнить корни:

y(-3,4) = (3,4)^4 - 2(3,4)^3 - 7(3,4)^2 + 4*3,4 + 12 = -0,2944 ≈ 0

x1 ≈ -3,4

y(-1,5) = (1,5)^4 - 2(1,5)^3 - 7(1,5)^2 + 4*1,5 + 12 = 0,5625 > 0

y(-1,6) = (1,6)^4 - 2(1,6)^3 - 7(1,6)^2 + 4*1,6 + 12 = -1,1584 < 0

x2 ≈ -1,5

Вольфрам Альфа показывает, что x1 = -3,4066; x2 = -1,5329

Объяснение: