Впараллелограмме abcd длина отрезка ав=4, биссектриса угла a пересекает сторону bc в точке к, а продолжение стороны cd в точке е.найдите кс, если ес=1.

угол е= углу вае (внутренние накрест лежащие углы)=углу еад (биссектриса)

 

ав=сд=4, тогда ед=се+сд=1+4=5

ад=ед=5 (треугольник аед - равнобедренный)

угол акв=кад (внутренние накрест лежащие углы)=ске (вертикальные углы)=е

поэтому треугольник кес - равнобедренный, поэтому кс=ес=1

рассмотрим аd паралельнa dc, ak - секущая

угол dak=угол bka(накрест лежащие углы)

ak - биссектриса(по условию), то угол dak=угол bak

тогда угол  bka=bak, треугольник abk-равнобедренный

bk=ab=4

рассмотрим треугольник abk подобен треугольнику eck

ab параллельна cd, ae-секущая, угол bak=угол cek(накрест лежащие), угол akb=угол ekc(вертикальные)

из подобия двух треугольников получим 

x=

kc=1

ответ: kc=1.

Хшт. - деталий делал за 1 день второй работник. х+2 (шт.) - деталей делал за 1 день первый работник, так как он делал в 1 день на 2 детали больше, чем второй, из  условия . 8(х+2) (шт.) - деталей сделал за 8 дней первый рабочий. 5х (шт.) - деталей сделал за 5 дней второй рабочий. 8(х+2)+5х=237 (шт.) - деталей всего сделали два работника, из условия . тогда: 8(х+2)+5х=237 8х+8*2+5х=237 13х+16=237 13х=237-16 13х=221 х=221/13 х=17 (шт.) - деталей делал за 1 день второй рабочий. 17+2=19 (шт.) - деталей делал за 1 день первый рабочий. проверка: 19*8+17*5=152+85=237 (шт.) - деталей всего сделали два рабочих. ответ: 19шт.; 17шт.

Правильный ответ - 21. из условия ясно, что каждый игрок должен сыграть с другим. берём первого, он играет с другими 5. берём второго - он играет с оставшимися 4, т. к. с первым он уже играл. третий - 3. четвёртый - 2. пятый - 1 (только с шестым.) проверяем: 5+4+3+2+1=15. всё правильно. если ряды команды пополнятся на одного человека, то можно решить двумя способами.  1-ый способ: добавить +1 к каждым играм предыдущим (6,5,4,3,2) и шестой должен будет сыграть с новым, седьмым. 6+5+4+3+2+1=21 2-ой способ: мысленно поставить новичка в начало (счёта). он со сколькими должен сыграть? со всеми предыдущими по разу, т. е. 6. 5+4+3+2+1+6=21.