1) прямая пропорциональность задана формула у=1/2х найти значение у соответствующее а)х=-4 б)х=2 в) х=0 г) х=54 2) построить график функции 1)у=-2х 2)у=-0, 5х 3)принадлежит ли графику функции у=1/8х точки: 1)а -(две целых одна четвертая) в (-2; 4) !

2) а

х 1     2       -1       2

у -2     -4     2         4

 

 

б)

х   1           2       3               -1                 -2             -3

у   -0,5       -1       -1,5           0,5               1           1,5

 

 

 

1)   а)   у= -1/8

      б)   у= 0,25

Преобразуем функцию перед построением графика: \frac{(x-7)(x^2-10x+9)}{x-9} = разложим второй множитель на множители, для этого решим уравнение x²-10x+9=0 d=(-10)²-4*9=100-36=64=8² x= \frac{10-8}{2}=1 x= \frac{10+8}{2}=9 x²-10x+9=(x-1)(x-9) подставляем y= \frac{(x-7)(x-1)(x-9)}{x-9} =(x-7)(x-1)=x^2-x-7x+7=x^2-8x+7 получили квадратное уравнение графиком которого является парабола, ветви которой направлены вверх. прямая у=m имеет одну общую точку с параболой только на вершине параболы, поэтому по графику это точка а(4; -9). её же можно найти как координаты вершины параболы: x=-b/2a=8/2=4 y=4²-8*4+7=16-32+7=-9

|x| - это расстояние от нуля до x, поэтому решением этой системы неравенств (ведь тут не одно неравенство, а два) является объединение двух интервалов (-10; -4)∪(4; 10). концы интервалов в ответ не входят, поэтому подсчитываем количество целых решений внутри; достаточно подсчитать их количество в одном из них и удвоить: 5·2=10 ответ: 10 замечание  1. если бы интервал был бы большим, мы бы придумали, как подсчитать количество целых точек на основании концевых точек, но здесь легче их просто пересчитать. замечание 2. и все-таки хочется придумать общую формулу. если интервал (m; n), где m и n - целые числа и m< n, то целых чисел внутри n-m-1.