Разложите на множители: а) a^3(a-b)-b^3(a-b) b) x^3+8y^3-(x+2y) в) p^3(p-1)-8(p-1) г) (a^3+b^3)+ab(a+b) !

А) a^3(a-b)-b^3(a-b)=(a-b)(a³-b³)=(a-b)(a-b)(a²+ab+b²)
b) x^3+8y^3-(x+2y)=(x+2y)(x²-2xy+4y²)-(x+2y)=(x+2y)(x²-2xy+4y²-1)
в) p^3(p-1)-8(p-1)=(p-1)(p³-2³)=(p-1)(p-2)(p²+2p+1)=(p-1)(p-2)(p+1)(p+1)
г) (a^3+b^3)+ab(a+b) =(a+b)(a²-ab+b²)+ab(a+b)=(a+b)(a²-ab+b²+ab)=(a+b)(a²+b²)

1) a-(2x-(2a-x))=a - (2x - 2a + x ) = a - 2x + 2a - x
2) Для того, чтобы открыть скобку перед которой стоит знак минус, мы меняем знаки содержимой скобки на противоположные ( т.е. плюс на минус и наоборот, минус на плюс ). Если перед скобкой стоит знак плюс, то ничего не меняется:
2+(3+4)=2+3+4
С минусом: 2-(3+4)=2-3-4
3)x(2a-b+c)=2ax - bx + xc
Чтобы раскрыть скобку, нам нужно X умножить на каждое слагаемое 
4)5a - 4a + a - 6 = 2a-6 = 2(a-3)
Чёрным я пометил подобные слагаемые
5a можно представить в виде a+a+a+a+a. В математике, чтобы упростить выражение, т.е a+a+a+a+a ( здесь 5 раз по а ) - это тоже самое, что 5*a

1) a-(2x-(2a-x))=a - (2x - 2a + x ) = a - 2x + 2a - x
2) Для того, чтобы открыть скобку перед которой стоит знак минус, мы меняем знаки содержимой скобки на противоположные ( т.е. плюс на минус и наоборот, минус на плюс ). Если перед скобкой стоит знак плюс, то ничего не меняется:
2+(3+4)=2+3+4
С минусом: 2-(3+4)=2-3-4
3)x(2a-b+c)=2ax - bx + xc
Чтобы раскрыть скобку, нам нужно X умножить на каждое слагаемое 
4)5a - 4a + a - 6 = 2a-6 = 2(a-3)
Чёрным я пометил подобные слагаемые
5a можно представить в виде a+a+a+a+a. В математике, чтобы упростить выражение, т.е a+a+a+a+a ( здесь 5 раз по а ) - это тоже самое, что 5*a