Знайдіть більше і найменше значення функції на відрізку y=⅓x³-4x [0; 3]

ответ:

используя sin (п+t) = -sin (t), преобразовываем выражение   с первым синусом + записываем второй синус с косинусом в виде дроби, дальше буду писать

                    sin(п/2+a)^2

(-sin(+ * ctg(3п/2-a)

                    cos(3п/2+a)

                         

                    sin(п/2+a)^2

sin(a)^2+ *   tan(a)  

                    cos(3п/2+а)

                  cos(a)^2                 sin(a)

sin(a)^2+   *

                sin(a)                     cos(a)

sin(a)^2 +       cos(a)     (это мы сократили   выражение)

1)в первом неравенстве корни -5 и 2. ставим на координатную прямую. получаем три интервала. первый от (- беск .; -5) второй (-5 ;   2)  третий   (2;   +бескон). в каждом из промежутков берем одно число. например   из первого число -6 и подставляем его в неравенство вместо х . значение оказалось положительное. из второго промежутка допустим 0, - значение отриц. из третьего   берем число7 - получаем положит. результат. в ответе х принадл. промежутку где получились положительные результаты, т.е х (-беск; -5) объединённо (2; +беск) 2) корни 1 и -1. аналогично первому, только в ответе выбираем отрицательный промежуток (-1; 1)