Екатерина1369
Екатерина1369
13.04.2023
?>

На доске записаны числа 1, .за ход нужно стерет 3 некоторых числа а, в, с написанных на доске изаписать вместо него число а^{3} + в^{3}+ с^{3}.докажите , что последнее оставшееся число не может быть равно 2013 ^{3

Алгебра
Ответить

Ответы

ivstigres65
ivstigres65
13.04.2023
На каком-то этапе надо заменить тройку чисел (13,  x,  y) суммой133  +  x3  +  y3  = 2197 +  x3  +  y3  =  p     отсюда ясно, что  p  > 2197                        (*).после этого придется менять тройку чисел (p,  m,  n) суммойp3  +  m3  +  n3.  но если (см. *)  p  > 2197, то  p3  > 21973  > 20133.если это произошло не на последнем этапе, то равенство уже не выполняется.тем более, последнее оставшееся число больше, чем 20133, значит, равным ему быть не может.
alanatan5757
alanatan5757
13.04.2023

Периметр треугольника (сумма сторон треугольника):

P = -1-2b + 3a+6ab + (-2a²b-a²) = -1-2b+3a+6ab-2a²b+a²=

= -2a²b+6ab+a²+3a-2b-1 - многочлен стандартного вида (подобных членов нет).

(Многочлен стандартного вида - это многочлен, каждый член которого имеет одночлен стандартного вида и не содержит подобных членов).

Полученный многочлен состоит из одночленов. Найдём их степени:

(Степень многочлена стандартного вида - это  наибольшая из степеней входящих в него одночленов).

Степень первого одночлена (-2a²b) равна 2+1=3

Степень второго одночлена (6ab) равна 1+1=2

Степень третьего одночлена (a²) равна 2

Степень четвёртого одночлена (3a) равна 1

Степень пятого одночлена (-2b) равна 1

Степень шестого одночлена (-1) равна 0

Наибольшая из степеней одночленов равна 3, значит, степень данного многочлена равна 3.

NikonA83
NikonA83
13.04.2023

a) 4^{x+1} + 4^{1-x} - 10 = {1+x} + 4^{1-x} = *4^x + \frac{4}{4^x} = = + \frac{4}{t} = + 4 - 10t = = 100 - 64 = {d} = = \frac{10-6}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} = \frac{10+6}{8} = \frac{16}{8} = = \frac{1}{2} = 4^{-\frac{1}{2}} = -0, = = 4^{\frac{1}{2}} = 0,: \boxed {\pm\frac{1}{2}}

3^{x+1} + 3^{1-x} - 10 = *3^x + \frac{3}{3^x} - 10 = = + \frac{3}{t} - 10 = + 3 - 10t = d = 100 - 36 = = \frac{10-8}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} = \frac{10+8}{6} = \frac{18}{6} = = \frac{1}{3} = 3^{-1}   x = - = = = : \boxed {\pm 1}

c) 2^{2+x} - 2^{2-x} = *2^x - \frac{4}{2^x} -15 = = -\frac{4}{t} - 15 = - 4 - 15t = = 225 + 64 = {d} = = \frac{15-17}{8} = -\frac{2}{8} = -\frac{1}{4} = \frac{15+17}{8} = \frac{32}{8} = = -\frac{1}{4} = = = : \boxed{2}

отрицательное значение t не подходит, так ни одного рационального числа при котором 2 в некоторой степени даст -0,25 не существует. возможен сложный иррациональный корень, но вряд ли это из школьной программы.

d) 3^{2-x} + 3^{x+1} = {9}{3^x} + 3*3^x - 12 = = {9}{t} + 3t - 12 = + 3t^2 - 12t = = 144 - 108 = {d} = = \frac{12-6}{6} = \frac{6}{6} = = \frac{12+6}{6} = \frac{18}{6} = = = = = = = : \boxed{x_1 = 0; x_2 = 1}

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

На доске записаны числа 1, .за ход нужно стерет 3 некоторых числа а, в, с написанных на доске изаписать вместо него число а^{3} + в^{3}+ с^{3}.докажите , что последнее оставшееся число не может быть равно 2013 ^{3
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

gallush9
1.представьте в виде многочлена (x-y+3)^2= (2x+3y-2)^2= 2. выражение (3a-b)^3-3ab(a+3b)= 3.разложите на множители 125+x^3= 64-(2x-1)^3= решить.
Автор: gallush9
orange-salon-job77
Укажіть функцію, графіком якої є пряма, паралельна осі абсцис а) у=-3/х б) у=6 в) у=-х+5 г) у=-7х
Автор: orange-salon-job77
gallows-warlike-0z
За ранее ! 1.найти корень уравнений 1)10/x-10=2 2)6/x-1=6/5 3)1/6x-10=1/11 2. решить уравнения 1)9/x-7=7/x-9 2)x+5/x-7=2 3)x-7/x²-14x+49=1/7 4)x²-4x+16/x²+64=2/17 3.найти корень, если уравнения имеют ...
Автор: gallows-warlike-0z
Борисовна
Дослідити функцію і побудувати її графік
Автор: Борисовна
Николаевна
Скорость движения материальной точки задается формулой V=(3t²-2t+1) м/с. Найти путь, пройденный точкой за первые 4с от начала движения.
Автор: Николаевна
Nadezhda Malakhov53
представьте в виде произведения множителей​
Автор: Nadezhda Malakhov53
Vyacheslavovna1867
Дана функция y=f(x), где f(x)=3-2x². найдите f(-2)​
Автор: Vyacheslavovna1867
srgymakarov
Cosx cosx - sinx sinx = -1
Автор: srgymakarov
Neveselova
Найдите значение выражения 3√8*5*4√2
Автор: Neveselova
aza2103
Решите систему уравнений х+у=11 ху=30
Автор: aza2103
Алексеевич949
Вариант 1 1. ( ) Укажите соответствующий вывод для каждогонеравенства. ответ обоснуйтеa) x² - - 4x + 1 ≤ 0b) 2x² - x + 4 > 02c) - x² + 3x - 8 2 0 d) - x² + 16 2 01. Неравенство не имеет решений2. Р...
Автор: Алексеевич949
tata-novik
Представьте в виде квадрата одночлена стандартного вида выражение: 9a^10c^18 (^ - степень)
Автор: tata-novik
stmr29
20.3центр координаталар басы болатын бірлік шеңберді салыңдар.бастапқы радиусы а бұрышына бұрыңдар, мұндағы а бұрышы​
Автор: stmr29
benonika
2.100. Разложите квадратный трехчлен на множители:1) 4х2 + 7х + 3;2) х2 +х – 56;3) х2 -х – 56;4) 5х2 – 18х + 16; 5) 8х2 +х – 75; 6) 3х2 - 11х - 14;7) 3х2 +11x– 34; 8) x2 – х– 1; 9) Ay? – 7y+1.​
Автор: benonika
sergeykvik13
При каком значении параметра р уравнение не имеет решений х^2 +2рх-7р=0 все по идее просто d1=р(р+7) тогда должно быть быть что-то такое: р(р+7) меньше 0 подскажите,
Автор: sergeykvik13
▲