Представить выражение в виде произведения: a(a+b)-5b(a+b)=

a(a+b)-5b(a+b) =  (а-5b)(a+b) 

F(x)=1/(1+x²) а) найдите область определения функции б) найдите значение f(-3), f(-1) ,f(0),f(1), f(3), f(10)а) область определения - это множество допустимых значений аргумента "х". что значит, допустимые? а что есть недопустимые? прикинь - есть.допустимые "х" , это такие "х", которые в формулу подставлять можно.что значит, можно? это значит, что пример, который получится, можно решить. иногда решить нельзя(например, когда приходится делить на 0)в нашем примере есть действие сложение и деление. сложение выполняется всегда. смотрим на деление. 1 + х² не должно = 0 ( делить на 0 нельзя) но тут такая штука: при любом "х" значение 1 + х²  ≠ 0. поэтому ответ: х - любое или х∈(-∞; +∞) б)f(-3) = 1/(1 +3²) = 1/10 = 0,1     f(-1) = 1/(1 +(-1)²) = 1/2 = 0,5     f(0) = 1/(1 +0²) = 1       f(1) = 1/(1 +1²) = 1/2 = 0,5       f(3) = 1|(1 + (-3)²) = 1/10 = 0,1

Решение если при  замене знака в аргументе, функция меняет знак на противоположный, то функция чётная, если не меняет знак, то функция нечётная 1)   f(x)=x^6-3x^2f( - x) = (-x)⁶ - 3*(-x)² = x⁶ - 3x²   функция чётная, так как      при  замене знака в аргументе функция  не поменяла знак 2)   g(x)=x+1/x^3g(-  x) = (- x) + 1/(-x)³ = - x - 1/x³ функция нечётная,    так как  при  замене знака в аргументе функция    поменяла знак на противоположный