Тригонометрия: выражение 2 (( sin α/2 + cos α/2) ² - 1) · cosα

2 (( sin  α/2 + cos  α/2)  ² - 1)  · cosα=2(1+sin  α-1)cosα=2sin  αcosα=sin2 α

2(sin^2a/2+cos^2a/2+sina-1)cosa=2 sin a * cos a= sin2a

Пусть первая половина трассы будет    м, тогда и вторая половина трассы будет иметь длину    м.                                                              найдем час, за который автомобиль проехал первую половину трассы                               -  длинна первой половины трассы    м.  -  скорость на первой половине трассы    км/чподставим данные у формулу.  час за который автомобиль прошел первую половину трассы.найдем час, за который автомобиль прошел вторую половину трассы.  -вторая половина трассы -    м.  -  скорость на второй половине трассы    км/ч.подставим данные у формулу.  час за который автомобиль проехал  вторую  половину трассы.теперь найдем время, за которое автомобиль проехал весь путь.  у нас получилась формула    длинна всей трассы, у нас получилась    м.   скорость автомобиля на всей трассе, или средняя скорость.получается что средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути была    км/ч. ответ: 72 км/ч.

Пусть первый элемент будет b, второй b*q, третий b*q^2. составим систему: b+b*q=4 b+b*q+b*q^2=13 подставим первое уравнение во вторую систему и получим b+bq=4 4+bq^2=13 b+bq=4 bq^2=9 выразим из второго b=9/q^2 подставим в первое 9/q^2 + 9q/q^2=4 9/q^2 + 9/q = 4 сделаем замену: 1/q = t 9t^2 + 9t -4 = 0 д= 81 +144= 225 t1= (-9+15)/18 = 6/18 = 1/3 t2= (-9-15)/18=-24/18 = -4/3 делаем обратную замену: 1/q=1/3 или 1/q = -4/3 q=3 или q=-3/4, т.к. прогрессия возрастающая, то q> 1 => q=-3/4 не подходит. найдем b=9/q^2 = 9/9 = 1 таким образом мы имеем обе переменных в нашей прогрессии и сумма пяти элементов будет: s= b+bq +bq^2 +bq^3 + bq^4 = 13+ bq^3 + bq^4 = 13+27+81=121