Первый насос наполняет бак за 20 минут , второй - за 30 минут , а третий - за 1 час . за сколько минут наполнят бак три насоса , работая одновременно?

обозначим объем бака за 1. тогда три насоса, работая вместе, заполнят бак за

ответ: 10 минут

х ч - выполнял бы работу i каменщик, у ч - ii каменщик,

1/х - производительность i каменщика (часть работы, выполняемая за 1 час), 1/у - производительность ii каменщика,

12/x - работа выполненная i каменщиком за 12 ч, 12/y - работа выполненная ii каменщиком за 12 ч, 12(1/х + 1/у) - работа, выполненая двумя каменщиками за 12 ч,

х/2 ч - выполнял бы половину работы i каменщик, у/2 ч - выполнял бы вторую половину работы ii каменщик.

{12(1/x + 1/y)=1,

  x/2 +y/2=25;

 

{12x+12y=xy,

x+y=50,

 

{y=50-x,

12x+12y-xy=0;

 

12x+12(50-x)-x(50-x)=0,

x^2-50x+600=0,

d=100,

x1=20,

x2=30;

 

y1=30,

y2=20.

20 ч и 30 ч

области определения и значений все числа.

функция нечётная т.к. f(x)= -f(-x)

найдём точки пересечения с осями координат.

найдём промежутки возрастания, убивания и экстремумы функции.

смотри внизу.

найдём координаты min и max.

найдём точки перегиба.

соответственно 0 это точка перегиба x< 0 функция выпукла вверх

x> 0 функция выпукла вниз.

координаты точки перегиба:

можем строить график функции.