Решите уравнение 0.5*(4+x)-0.4*(x-3)=2.5

0,5*(4 + x) - 0,4*(x - 3) = 2,5      | *105(4 + x) - 4*(x - 3) = 2520 + 5x - 4x + 12 = 25x = -70,5*(4 - 7) - 0,4*(-7 - 3) = 2,5-1,5 + 4 = 2,5        2,5 = 2,5ответ: {-7}

давайте решим два линейных неравенства 1) 5(3x - 5) > 3(1 + 5x) - 10, 2) 5(4x - 1) < 5(2x + 3) + 2x используя тождественные преобразования.

давайте начнем с открытия скобок в обеих частях неравенства:

1) 5(3x - 5) > 3(1 + 5x) - 10;

5 * 3x - 5 * 5 > 3 * 1 + 3 * 5x - 10;

15x - 25 > 3 + 15x - 10;

группируем подобные в разных частях неравенства:

15x - 15x > 3 - 10 + 25;

x(15 - 15) > 18;

0 > 18.

неравенство не верное, значит нет решения неравенства.

2) 5(4x - 1) < 5(2x + 3) + 2x;

20x - 5 < 10x + 15 + 2x;

20x - 10x - 2x < 15 + 5;

8x < 20;

x < 20 : 8;

x < 2.5.

x принадлежит промежутку (- бесконечность; 2,5).

ответ:

2

объяснение:

1-й способ. угадываем x=2 (проверка: 4=4). поскольку левая часть возрастает, а правая постоянна, других решений нет.

2-й способ.

проверка: 1+3=4 - верно.

3-й способ. стандартный способ с двойным возведением в квадрат самый муторный. надеюсь, что автор второго решения именно его. а меня увольте.

4-й способ. угадываем x=2: 1+3=4. преобразуем уравнение к виду

{2x-3}-1)+(\sqrt{4x+1}-3})=0.[/tex]

каждую скобку домножим и разделим на сопряженную к ней (очевидно, что сопряженные выражения не равны нулю):

поскольку x=2 мы уже угадали, можем теперь считать, что и сократить на (x-2). получим

поскольку левая часть положительна, а правая равна нулю, это уравнение решений не имеет.