А) даны два числа.если первое число умножить на 2, то полученное число будет на 1 больше второго; если второе число умножить на 2, то полученное число будет на 7 больше первого.найдите числауравнение) б)даны два числа.если первое число умножить на 4, то полученное число будет на 6 больше второго; если второе число уменьшить на 3, то полученное число будет меньше первого на 1, 5.найдите числа.(уравнение)

а) 2a=b+1

b*2=a+7

 

a=(b+1)/2

2b=(b+15)/2

2b=b/2+7.5

2b-b/2=7.5

b(2-1.2)=7.5

1.5b=7.5

b=5

 

a=(b+1)/2=6/2=3

 

б) 4a=b+6

3b=a-1.5

 

a = (b+6)/4=b/4+1.5

3b=b/4-1.5+1.5

b=0

 

a=1.5

 

ответ: а) a=3; b=5; б) a=1.5; b=0

0,575 (грн) стоит 1 конверт.

Объяснение:

Комплект з десяти конвертів і п’яти листівок коштує 8,5грн. Скільки коштує один конверт, якщо два конверти дешевші за три листівки на 50коп?

х - стоит 1 конверт

у - стоит 1 открытка

По условию задачи составляем систему уравнений:

10х+5у=8,5

3у-2х=0,5

Разделим первое уравнение на 5 для упрощения:

2х+у=1,7

3у-2х=0,5 решим методом сложения

Складываем уравнения:

2х-2х+у+3у=1,7+0,5

4у=2,2

у=2,2/4

у=0,55 (грн) стоит 1 открытка.

Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:

2х+у=1,7

2х=1,7-у

2х=1,7-0,55

2х=1,15

х=1,15/2

х=0,575 (грн) стоит 1 конверт.

Побудуємо графік функції у = 3 - х.

Складемо таблицю точок (вистачить двох, бо функція лінійна, тож її графіком є пряма).

При х = 0, у = 3 - 0 = 3.

При х = 1, у = 3 - 1 = 2.

�

∣

0

∣

1

‾

�

∣

3

∣

2

x ∣ 0 ∣ 1

y ∣ 3 ∣ 2

Проведемо пряму через точки з координатами (0; 3) та (1; 2).

Побудуємо графік функції у = -2.

Це буде пряма, що проходить через точку (0; -2) параллельно вісі ОХ.

Назвемо точку перетину отриманих прямих та визначимо її координати:

А (5; -2).

Відповідь: (5; -2) — координати точки перетину графіків даних функцій.