Вариант 1 1. постройте график функции у = 4 – 2х. используя построенный график, ответьте на вопросы: а) при каком значении х значение функции равно нулю; б) при каком значении х значение функции равно 6; в) какое значение принимает функция при значении х. равном -2; 0; 4? укажите два любых значения х, при которых функция принимает положительные значения.

1. решим квадратное уравнение: . т. к. дискриминант равен нулю, то корень здесь один: . парабола касается оси ox в точке (1; 0), а так как коэффициент при иксе в квадрате положительный, значит, ветви параболы направлены вверх. из этого следует, что y> 0 при x∈(-∞; 1)∪(1; +∞), а при x=1 функция равна нулю

2. область определения функции -- это x∈[0; +∞). т. к. квадратный корень из числа всегда равен неотрицательному числу, к которому к тому же прибавляется два (в данной функции), то на всей области определения функция положительна: y> 0 при x∈[0; +∞).

3. область определения функции -- это x∈[-2; +∞). функция равна нулю при x=-2, а на остальной области определения положительна: y> 0 при x∈(-2; +∞).

1)  cos2x+cosx=0 

    2cos²x-1+cosx=0

    cosx=t

    2t²+t-1=0

    t1=0,5

    t2=-1

    cosx=0,5

    x=±п/3+2пn

    cosx=-1

    x=п+2пn

2)cos2x-sinx=0

  1-2sin²x-sinx=0

  sinx=t

  -2t²-t+1=0

    t1=-1

    t2=0,5

    sinx=-1

    x=-п/2+2пn

    sinx=0,5

    x=)^k)п/6+пk

3)  cosx-cos3x=sin2x

      cosx-4cos³x+3cosx = 2cosxsinx

    4cosx-4cos³x-2cosxsinx=0

    2cosx(2-2cos²x-sinx)=0

2cosx=0     или     2-2cos²x-sinx=0

сosx=0               2sin²-sinx=0

x=п/2+пn           sinx(2sinx-1)=0

                          sinx=0   или     sinx=1/2

                          x=пn       или     x=)^k)п/6+пk

ответ: п/2+пn

          пn

            )^k)п/6+пk