Найти первообразную а)f(x)= sin2x cos8x б)f(x)= 2sin(в квадрате) х

 

решите неравенство   (x² -5x +4) / (5 -x²) > 0 .  (x² -5x +4) / (5 -x²) > 0⇔(x² -5x +4) / (x² -5)< 0⇔(x -1)(x -  4)  /  (x+√5)(x  -√5)< 0  ⇔   (x -1)(x -4)  *  (x+√5)(x  -√5)< 0⇔  (x+√5)  (x -1)(x  -√5)  (x -4)  < 0  решаем по методу интервалов :

        +                       -                     +                       -                     + (  -√5 )  //////////////  (1)   √5 )///////////// (4) ответ  :   x  ∈ (    -√5 ; 1)   ∪ (  √5 ; 4) .

Яхочу быть похожим на бесстрашных людей, ветеранов великой отечественной войны, которую ковали победу в войне, не жалея сил и собственной жизни для будущих поколений. более чем полвека назад отгремели последние залпы второй мировой войны. возвратились миллионы мужчин, изведавших все тяготы, которые когда-либо доставались на долю человека. и много миллионов военных и штатских не вернулись. они остались на бесчисленных полях сражений, в пепле концлагерных кремационных печей, на суше и на дне нескольких морей. везде. сегодня говорят, что не осталось больше тайн, и мы знаем все о мировой войне. если мы знаем все о войне, то откуда щемящая тоска, которую чувствуешь, когда звучит гимн великой отечественной - "вставай, страна огромная"? откуда боль, от которой никуда не деться, когда из-под вороха аляповато-пестрых современных фотографий выглянет пожелтевший уголок военной фотокарточки, где обнявшись стоят погибшие тогда и умершие совсем недавно? и где граница, которая разделяет наш многообразный и динамичный мир и мир, оставшийся за кадром кинохроники тех правдивых и жестоких лет? нет, последние слово о той войне еще не сказано. достоин восхищения подвиг советского народа в великой отечественной войне. непосильное бремя тягот и страданий вынесли на своих плечах солдаты и офицеры, рабочие и колхозники, деятели науки и культуры, дети и взрослые. много написано о воинском подвиге и гораздо меньше - о подвиге тех, кто трудился в тылу. а ведь это - действительно большая тема. "все для фронта, все для победы", - этот лозунг вдохновлял тружеников тыла, давал им новые силы. и из заводских цехов выходили новые танки, самолеты, артиллерийские орудия, снаряды, патроны, военное снаряжение для сражающейся советской армии. трудно поверить, что вся это сложная техника создавалась руками женщин и детей, ведь мужчины были на фронте. "народ бессмертен" - так называется одно из произведений знаменитого писателя василия гроссмана. в этом названии звуки народных маршей, стоны раненых, рокот наступающих танковых полков, слезы и радость дня победы. да, народ бессмертен, как бессмертен его подвиг. у той войны была и непарадная, непоказная сторона. нельзя забывать, что сороковые годы, как и тридцатые, были временами сталинских репрессий. и нередко тот, кто был настоящим героем на фронте, оказывался "врагом народа", придя домой. но и это сумели преодолеть советские люди. люди военного поколения - особые люди. с фронтов великой отечественной они принесли в непростую жизнь страны веру в будущее, готовность жертвовать собой ради других. быт советских людей еще долгое время был наполнен отголосками военного лихолетья. высота человеческого подвига определяется силой любви к жизни. чем сильнее эта любовь, тем непостижимее измерение подвига, совершаемого человеком ради любви к жизни. и подвиг народа - это прямое отражение подвига каждого человека, умноженное на миллион, на десятки миллионов. мне кажется, что наш народ и сейчас способен на повторение подвига единения, братства и долга, который стал основным смыслом великой отечественной войны, закончившейся более полвека назад.