Четвертый член прогрессии равен 98, а шестой 8. найдите пятый член этой прогрессии

b4=98

b6=8

 

b5^2=b4 x b6=98x8=784

b5=28

B6=b4*q^2 ; 8=98*q^2; q^2= 8/98 = 4/49; q= 2/7; b5= b4*q; b5= 98* 2/7; b5= 196/7; b5=24 1/196

A₂=3        s₁₈=1539      a₁-?         d-? sn=(2a₁+d*(n-1))*n/2 a₂=a₁+d=3 1539=(2a₁+d*(18-1))*18/2 1539=(2a₁+17d)*9    |÷9 171=2a₁+17d    ⇒ получаем  систему  уравнений: a₁+d=3                        a₁=3-d                                                                                        a₁=3-11      a₁=-8 2a₁+17d=171    2*(3-d)+17d=171      6-2d+17d=171    15d=165        d=11 ответ:   a₁=-8    d=11.

1машина напечатает рукопись за x мин, по 1/x части в мин. 2 машина напечатает рукопись за y мин, по 1/y части в мин. обе машины вместе напечатают рукопись за x-4 = y-25 мин, по 1/x + 1/y = 1/(x-4) = 1/(y-25) части в мин. получаем y - x = 25 - 4 = 21 мин. на столько быстрее напечатает 1 машина. получаем уравнение 1/x + 1/(x+21) = 1/(x-4) переходим от дробей к целым числам. (x-4)(x+21) + x(x-4) = x(x+21) x^2 + 17x - 84 + x^2 - 4x = x^2 + 21x x^2 - 8x - 84 = 0 d = 8^2 - 4(-84) = 64 + 336 = 400 = 20^2 x1 = (8 - 20)/2 = -6 < 0 - не подходит x2 = (8 + 20)/2 = 14; y = x + 21 = 14 + 21 = 35 ответ: 1 машина - за 14 мин, 2 машина за 35 мин.