15 , при яких значеннях параметра а ріняння x^4-(a+2)x^2+a^2-9=0 має три корені?

x²=y,     y²-(a+2)y+a²-9=0

1)a²-9=0,     y(y-(a+2))=0⇒ y1=0 или y2=a+2

если у1=0 , то х²=0,т.е. х1=0;

если у2=0 , то х²=а+2⇒х=±√а+2,тогда   х2=√а+2 при а> -2

                                                                    х3= -√а+2 при а> -2.

1) 2x² + 7x - 9 = 0

d = 7² - 4 * 2 * (- 9) = 49 + 72 = 121 = 11²

2) 100x² - 16 = 0

(10x - 4)(10x + 4) = 0

10x - 4 = 0                           10x + 4 = 0

10x = 4                                 10x = - 4

x₁ = 0,4                                 x₂ = - 0,4

Обозначим через х ту часть бассейна, которая наполняется 1-й трубой за 1 час, а через у ту часть бассейна, которая наполняется 2-й трубой за 1 час.тогда первая труба сможет наполнить весь бассейн за 1/х часов, а вторая труба за 1/у часов.в условии сказано, что если открыты обе трубы, то бассейн наполнится за 8 часов, следовательно, имеет место следующее соотношение: х + у = 1/8.также известно, что если сначала первая труба наполнит половину бассейна, а затем другая труба — вторую его половину, то весь бассейн будет наполнен за 18 часов, следовательно, имеет место следующее соотношение: 1/(2х) + 1/(2у) = 18.решаем полученную систему уравнений.подставляя во второе уравнение значение у = 1/8 - х из первого уравнения, получаем: 1/(2х) + 1/(2 * (1/8 - х)) = 18; 1/х + 1 / (1/8 - х) = 36; 1/8 - х + х = 36х * (1/8 - х); 1/8 = 36х/8 - 36х^2; 1 = 36x - 288х^2; 288х^2 - 36x + 1 = 0; x = (18 ± √(324 - 288)) / 288 = (18 ± √36) / 288 = (18 ± 6) / 288; x1 = (18 + 6) / 288 = 24/288 = 1/12; x2 = (18 - 6) / 288 = 12/288 = 1/24.находим у: у1 = 1/8 - х1 = 1/8 - 1/12 = 1/24; у2 = 1/8 - х2 = 1/8 - 1/24 = 1/12.ответ: одна труба наполнит бассейн за 12 часов, другая труба наполнит бассейн за 24 часа.