Из пункта а в пункт в расстояние между которыми 50км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. известно, что в час автомобилист проезжает на 110 км больше, чем велосипедист. определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт в на 4 часа 35 минут позже автомобилиста. ответ дайте в км/ч

пусть х скорость велосепедиста

х+110= скоость автомобилиста

4 ч 35 минут= 4 ц  7/12часа

50  -  50__  = 4 ц  7/12

х       х+110

50(х+110)-50х=55/12* (х²+110х)

 

50х+5500-50х=55/12х²+6050/12х

 

-55/12х²-6050/12х+5500=0 : /12)( для удобства

х²+110х-1200=0

д=12100-4*1*(-1200)=16900

х1=-110+130  =10 км час  скорость велосепедиста

            2

х2=-110-130       не подходит по условию

            2

10+110=120 км+час скорость автомобилиста

 

проверим   50: 10=5 часов ехала велосепедист

50: 120=5/12 часса ехал автомобилист

 

5 часов-5/12= 4 ц 12/12-5/12=4 ц 7\12 приехал быстрее

 

 

кстати решала так, 

50  -  50__  =   4,58 часа   как было тут написано            

х       х+110

  вроде тоже верно ,но уравнение   не сходилось, может   из-за того, что приблизительное значение

Найдем пересечение графиков у=х²-6х+9 и у=-х²+2х+3 х²-6х+9=-х²+2х+3 2х²-8х+6=0 d=64-48=16 x₁=(8+4)/4= 3 x₂=(8-4)/4= 1   получили пределы интегрирования         ₃ s=∫₁ ²+2x+²-6x+9))dx= (-x²+2x+3-x²+6x-9)dx=(-2x²+8x-6)dx=       -2x³     8x²         ³       2x³                 ³       2*3³                       2*1³   = + - 6x |= -   + 4x²-6x | = -   +4*3²-6*3 -( +4*1²-6*1)=         3       2           ₁         3                     ₁       3                             3 = -18+36-/3)+4-6)=/3)-2)=*3)=8/3≈2,67 

Пусть v ( можно х ) - скорость первой машины, тогда скорость 2 машины ( v+20). путь они прошли одиннаковый 180км, выразим время движения 1 и 2 машины. t1=180 / x, t2=180 / ( x+20) . зная, что первая пришла позже на 45 мин=0,75ч, составим уравнение: 180 / x - 180 / ( x+20)=0,75, решим уравнение относительно х. 180х+3600 - 180х =0,75х^2 +15x, получили квадратное уравнение 0,75х^2 +15x -3600=0, решаем, получаем 2 корня х1=60, х2= -80 ( скорость отрицательной не бывает ) значит скорость 1 автомобиля v=60км/ч, скорость второго 60+20=80км/ч . ответ: 1 машина 60км/ч, 2 машина 80км /ч.