Разложите на множители , ^- степень. -2a^2+8ab-8b^2

  -2a^2+8ab-8b^2=-2(а²=4ав+4в²)=-2(а-2в)²

  -2a^2+8ab-8b^2=-2(a^2-4ab+4b^2)=-2(a-2b)^2=-2(a-2b)(a-2b)

Объяснение:

УРАВНЕНИЯ:

х²+6х–187=0

Д=b²–4ac=36–4(–187)=36+748=784

х1= (–b-–√D)/2=(–6–28)/2= –34/2= –17

x2=(–b+√D)/2=(–6+28)/2=22/2=11

ОТВЕТ: х1= –17; х2= 11

32х²–12х+1=0

Д=144–4×32×1=144–128=16

х1=(12–4)/2=8/2=4

х2=(12+4)/2=16/2=8

ОТВЕТ: х1=4, х2=8

2006х²+2005х–1=0

Д=4020025–4×2006(-1)=4020025+8024=

=4028049

х1=(–2005–2007)/2= –4012/2=2006

х2=(–2005+2007)/2=2/2=1

ОТВЕТ: х1=2006; х2=1

УПРОСТИТЬ:

а)5√3–√12+√75=5√3–√(3×4)+√(25×3)=

=5√3–2√3+5√3=8√3

б) (4√3–√18)–√2–4√6=

=(4√3–√(9×2))–√2–4√6=

=4√3–3√2–√2–4√6=4√3–4√2–4√6=

=4(√3–√2–√6)

СОКРАТИТЬ ДРОБЬ:

(2–√2)/(√6–√3)=

Разложим 2 как (√2)² и получим, а √6, как √2×√3 и получим:

=(√2×√2–√2)/(√2×√3–√3)=

Вынесем и в числителе и в знаменателе общий множитель за скобки:

=(√2(√2–1)) / (√3(√2–1))=

Теперь сократим одинаковое в числителе и знаменателе: это√2–1 и получим: √2/√3

PS: Чтобы вынести за скобки, а потом сократить воспользуйся методом: найди одинаковые и вынеси за скобки; а также найди одинаковые и сократи числитель и знаменатель, но если в самих дробях нет сложения: в числителе всё должно быть пнремножено и в знаменателе аналогично

Объяснение:

6) log2 (log3 (2,25) + log3 (log2 (16))) = log2 (log3 (9/4) + log3 (4)) = log2 (log3 (9) - log3 (4) + log3 (4)) =

= log2 (log3 (9)) = log2 (2) = 1

7) log9 (tg 240°) = log9 (tg (240° - 180°)) = log9 (tg 60°) = log9 (√3) = log3 (√3) / log3 (9) = (1/2) / 2 = 1/4 = 0,25

Здесь я применил известное свойство:

log_a (b) = log_c (b) / log_c (a)

Причем новое основание с может быть любым, лишь бы с > 0 и с ≠ 1. Я взял с = 3.

8) log_b (a) = 2; log_a (b^3) = 3*log_a (b) = 3/log_b (a) = 3/2 = 1,5

Здесь я применил другое свойство:

log_a (b) = 1 / log_b (a)

9) Во-первых, log3 (18) = log3 (2*9) = log3(2) + log3(9) = log3(2) + 2

Обозначим log3 (2) = x, чтобы проще было писать.

[2x^2 - (x+2)^2 - x(x+2)] / (2x + x + 2) = [2x^2 - (x^2+4x+4) - (x^2+2x)] / (3x+2) = (-4x-4-2x) / (3x+2) =

= -(6x+4) / (3x+2) = -2

10) Решим по действиям.

А) 36^(log6 (5)) = 6^2^(log6 (5)) = 6^(2log6 (5)) = 6^(log6 (25)) = 25.

Это по определению логарифма: Логарифм это показатель степени, в которую надо возвести основание, чтобы получить число под логарифмом.

Мы возвели 6 в степень логарифма и получили число под логарифмом 25.

Б) 10^(1 - lg 2) = 10^1 : 10^(lg 2) = 10 : 2 = 5

В) log9 (36) = log3 (36) / log3 (9) = log3 (6^2) / 2 = 2log3 (6) / 2 = log3 (6)

3^(log3 (6)) = 6

Г) 2^(-3log3 (2) - 1) = 2^(-3log3 (2)) : 2

(2^(-3log3(2) : 2)^(log3(2)^(-1)) = 2^(-3log3(2) / log3(2)) = 2^(-3) = 1/8

Подставляем все найденное в исходный пример:

(25 + 5 - 6) * 1/8 = 24/8 = 3