Вынесите множитель из под знака корня 40 !

10a³b⁷√5a                        || под корнем только 5a

Объяснение:

√500a⁷b¹⁴                        || все числа под корнем

√10²*5a⁶*ab¹⁴                   || все числа под корнем

√10² * √a⁶ * √b¹⁴ * √5a   || каждые числа под своими корнями

10a³b⁷√5a                        || под корнем только 5a

Для начала делим все произведение на COSx, при этом найдя ОДЗ для косинуса (Не равно нулю!). ОДЗ будет х не равно пи/2+пи*n, n принадлежит Z.
Получим 4 + 3tg x - 10 tg^2(x)  = 0 умножаем на (-1) 
10tg^2 (x) - 3tgx - 4=0. Заменяем tg x = t. и решаем квадратное уравнение относительно t.
10t^2 - 3t - 4 = 0 
t1 = (3-13)\ 20 = - 0.5
t2 = 0.8
 подставляем полученные значения вместо tgx=t
tgx= - 0.5
x = arctg (-0.5) + Пи*n, n принадлежит Z
x = - arctg 0.5 = ПИ*n? n принадлежит Z
tg x = 0.8
x = arctg 0.8 + Пи*n, n принадлежит Z

Скорость рабочих у нас определяется количеством сделанных деталей в час.
Первый за время t делает делает на три детали больше, чем второй за тоже время. Например:
 
V1 * t = 4;
V2 * t = 1.

Т.е. первый со своей скоростью за некоторое время t сделает четыре детали, когда второй со своей скоростью за тоже время сделает только 1-у деталь.
Вычтем первое, как большее, из второго:

V1*t - V2*t = 3
t(V1 - V2) = 3
V1 - V2 = 3/t
V1 = 3/t + V2 
Поскольку скорость рассматривается за час времени, то
V1 = V2 + 3 

Едем дальше.

V1 * t = 352
V2 * (t + 6) = 418

Т.е. За некоторое время t первый делает 352 детали. Второй со своей скоростью за то же  время и ещё шесть часов делает 418 деталей.

V2 = V1 - 3
t = 352/V1

(V1 - 3)*(352/V1 + 6) - 418 = 0
352 +6*V1 - 1056/V1 - 18 - 418 = 0
6*V1 - 1056/V1 - 84 = 0 | * V1
6V1^2 - 84V1 - 1056 = 0 | : (-6)
V1^2 - 14V1 - 176 = 0
D1 = k^2 - ac
k = b/2 = 7
D1 = 49 +176 = 225
V1 (1,2) = (-k +- √D1) / a
V1 (1) = (7 - 15) / 1 = -8 - не подходит
V1 (2) = (7 + 15) / 1 = 22
ответ: первый рабочий изготавливает 22 детали в час