Катер проплывает по реке расстояние между пристанями равное 48 км, по течению за 2 часа, а против течения за 2 часа 24 минуты.какова скорость течения реки и какова скорость катера в стоячей воде?

48/2=24км/ч по течению и 2*60+24=144минуты или 144/60=2,4 часа 48/2,4=20км/ч против течения 24-20=4км/ч скорость течения реки скорость катера в стоячей воде равна 20км/ч

48/(х-у)=2.4 и 48/(х+у)=2 это система

1)48/(х+у)=2

    х+у=96

    х=96-у

                                                                 

2)48/(96-у-у)=2.4

  48=2.4(96-2у)

  48=230.4-4.8у

  48-230.4=-4.8у

  -182.4=-4.8у

  у=38км/ч-скорочть течения

  3) х=96-38=58км/ч скорочть лодки

     

Решим неравенство  -5t²  + 18 t  ≥  6.4решим это неравенство методом интервалов. для этого сначала найдем корни квадратного уравнения  -5t²  + 18 t  -  6,4 = 0 . найдем дискриминант d для этого уравнения: d=b² - 4ac=18²-4*(-5)*(-6,4)=324-128=196=14² теперь можно вычислить корни: t₁=-b-√ d/2а=-18-14/2*(-5)=-32/-10=3,2t₂=-b+√ d/2а=-18+14/2*(-5)=-4/-10=0,4промежуток времени от  t₁   до  t₂   равен  t₂  -  t₁  = 3,2  -  0 ,  4 = 2 ,  8ответ: 2,8 сек

Пусть хкм/ч-скорость второго, тогда скорость первого равна х+10км/ч. когда указывается, что тот или иной объект добрался до пункта назначения за какое-то время раньше или позже, необходимо от меньшей скорости, то есть хкм/ч, отнять большую. расстояние s=560 км, скорость первого u=х+10км/ч, а скорость второго u=xкм/ч. таким образом, составляем уравнение: 560/х -560/х+10=1. решая это дробно-рациональное уравнение, получим квадратное уравнение х2+10х-5600=0, положительным корнем которого является число 2.5.ответ: 2.5км/ч-скорость второго автомобиля, а скорость первого 12.5 км/ч.