Студент получил стипендию 100 рублей монетами достоинством 5 рублей и 2 рубля, всего было 32 монеты.сколько было выдано монет каждого номинала?

пусть х= монеты   по 5 руб

у =монеты по 2 рубля  5х + 2у = 100  х + у = 32       *2

5х + 2у = 100   -  2х   +2у = 643х=36

  2х   +2у = 64х=12 

2*12+2у=64

х=12

2у=40     у=20ответ   12 монет по   5 рублей

  20 монет по 2 рубля

  12*5+20*2=60+4=100

2-х рублевых монет было 20, а 5-и рублевых 12 т.к 1) 20*2=40. 2) 5*12=60 . 3)40+60=100

Скорость катера x км/ч, скорость плота  равна скорости течения - y км/ч. на путь по течению катер затратил 90/(x+y) часов, на путь против течения 90/(x-y) часов, на весь путь  90/(x+y)+90/(x-y)  или  12,5 ч. до встречи с плотом катер прошёл 90*2-30 = 150 км, из них 90 км по течению и 60 км против течения.  катер встретился с плотом через  90/(x-y)+60/(x-y) часов после выхода катера или через 30/y часов после выхода плота.   ответ: скорость катера в стоячей воде 5 км/ч, скорость течения 3 км/ч.

X- скорость катера в стоячей воде y - скорость течения реки или скорость плота x+y - скорость катера по течению x-y - скорость катера против течения 90/(x+y) - время катера на путь по течению 90/(x-y) - время катера на путь против течения 30/y - время плота до встречи 90/(x+y)+60/(x-y) - время катера до встречи имеем систему 90/(x+y)+90/(x-y)=12,5 90/(x+y)+60/(x-y)=30/y или первое уравнение оставляем и приводим к общему знаменателю, а второе уравнение  получаем вычитанием второго из первого. новая система: 90(x-y+x+y)=12,5(x-y)(x+y) 30/(x-y)=12,5-30/y или 30/(x-y)+30/y=12,5; 30(y+x-y)=12,5y(x-y) 180x=12,5(x-y)(x+y) 30x=12,5y(x-y) делим первое уравнение на 2-ое: 6=(x+y)/y⇒6y=x+y⇒x=5y подставляем во 2-е уравнение вместо x его значение 5y: 30*5y=12,5y(5y-y)⇒4y*12,5=150; 50y=150⇒y=3; x=15 скорость катера в стоячей воде - 15 скорость течения - 3