Составьте систему уравнений и решите : в шести больших и восьми маленьких коробках вместе 116 карандашей, а в трех больших и десяти маленьких-118 карандашей.сколько карандашей коробке и сколько в маленькой?

пусть в одной большой коробке-х карандашей, а в одной маленькой-у карандашей, тогда:

6х+8y=116         < =>         6x+8y=116         < =>     -12y=-120           < =>       y=10

 

3x+10y=118 lx (-2)       -6x-20y=-236                     6x+8y=116                     x=6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

За расстояние между городами возьмём единицу, тогда
скорость грузовой машины - 1/3 проезжает за час
скорость легковой машины - 1/2 тоже за час

машины выехали из городов навстречу друг другу, и через какое-то время t (часов), они встретятся, при этом расстояние, которое преодолеет грузовая машина S₁ = (1/3)*t = t/3, а расстояние которое преодолеет легковая машина S₂ = (1/2)*t = t/2, при этом S₁+S₂ = 1, то есть

(t/3) + (t/2) = 1, решаем это уравнение:

(2t/6) + (3t/6) = 1,
(2t+3t)/6 = 1,
5t/6 = 1,
t = 6/5 (часа) = 1+(1/5) часа = 1 час 12мин.

5y-     y²     = y²+   3y       2                 5 10y-y²   =     5y² +3y       2               5 2(5y²+3y)=5(10y-y²) 10y²+6y=50y-5y² 10y²+6y-50y+5y²=0 15y²-44y=0 y(15y-44)=0 y=0                           15y-44=0                                 15y=44                                   y=44/15                                           y=     2   14                                             15