Найдите наименьшее значения функции y=(x-9)^2 (x+4)-4 на отрезке [7; 16]

y=(x^2-18x+81)(x+4)-4=

x^3+4x^2-18x^2-72x+81x+320

y'=3x^2-36x-9 | /3

x^2-12x-3=0

  уравнение

d=144-(4*(-3))=144+12=156(не подойдет по промежутку)

y(7)=40

y(16)=500-4=496

  отв: наим: =40

ответ:

объяснение:

воспользуемся тождеством , которое верно для любых допустимых значений x:

или можно сказать, что функция является монотонно возрастающей, а посему уравнение может иметь не больше одного корня. а его уже искать подбором.

соболя называют жемчужиной сибирской тайги. он - национальная гордость россии, так как издавна составлял основу пушных богатств страны. после октябрьской революции соболь, некогда почти истребленный, ценой огромных усилий биологов был сохранен, размножен и расселен. в сибирской тайге от урала до тихого океана теперь живет несколько сотен этих ценных зверьков. соболь обитает в самых глухих частях тайги, чаще всего на участках, поросших высокими деревьями, заваленных буреломом и валежником, пересеченных ручьями и речками. любит соболь также непролазные заросли кедрового стланика на каменистых осыпях горных отрогов. после того как эти заросли покроет толстый слой снега, соболь находит в них прекрасное убежище от всех врагов, и добыть его там почти невозможно. корма у него в зарослях всегда достаточно. раньше ежегодно тысячи людей отправлялись в тайгу на охоту за соболем и тысячи шкурок вывозились в европу и америку, где они ценились буквально на вес золота. соболя с каждым годом становилось все меньше и меньше. ученые-биологи не ограничились тем, что взяли зверьков под охрану. они стали разводить соболей в питомниках. маленькие хищники, предпочитающие глухую, особенно горную тайгу, не сразу прижились в неволе. много сил и терпения понадобилось людям, чтобы зверюшки стали в клетках приносить слепых соболят, едва покрытых беловатой шерстью, которая через некоторое время сменялась удивительно красивым темным мехом.