Найдите область определения функции f(x)=корень из (2x-x^2)

область определения это мн-во значений, которые может принимать х

1) если в функции есть корень чётной степени, то подкореное выражение должно быть больше нуля.  2) если в фунцкии есть дробь, то её знаменатель не должен быть равен нулю.  3) если в функции содержитсявыражение f(x) в степени g(x), то f(x) больше, либо равна нулю, причём f(x) и g(x) одновременно не равны нулю.  4) если в функции имеются функции с ограниченной областью определения, то область определения исходной функции не шире их области определения. (например, обратные тригонометрические функции или функции tg(x), ctg(x) и т. д.) 

 

здесь: 2х-х^2> =0

x(2-x)> =0

x> =0

x< =2

1) 4-3х=-7х-4                                      3)9+5(4х-3)=7х-6 -3х+7х=-4-4                                            9+20х-15=7х-6 4х=-8                                                                20х-7х=-6-9+15 х=-8: 4                                                              13х=0 х=-2                                                                  х=0 2) 7х=5+2(6х-5)                              4) 25-(3х+5)=7(4х+3) 7х=5+12х-10                                        25-3х-5=28х+21 7х-12х=5-10                                          -3х-28х=21-25+5 -5х=-5                                                              -31х=1 х=-5: -5                                                          х=- х=1 5) 6(2х+7)-2(6х-5)=3х-2    6)11(х--3)=9(х+2) 12х+42-12х+10=3х-2                  11х-22-2х+3=9х+18 12х-12х-3х=-2-42-10                    11х-2х-9х=18+22-3 -3х=-54                                                                0х=37 х=-54: (-3)                                                          х - любое число х=18

График функции y= -2x² - 4x + m это парабола ветвями вниз (коэффициент при  x² отрицателен). граничное значение квадратичной  функции в виде у = ах² + вх + с, при  котором вершина параболы находится на оси х, равно 0, дискриминант д при этом равен 0. координата вершины параболы уо = -д / 4а. в данной дискриминант д = в² - 4аm. отсюда при д = 0:   m = в² / 4а = (-4)² / 4*(-2) = 16 / -8 = -2. чтобы  график функции y= -2x² - 4x + m не имеел общих точек с осью абсцисс, вершина параболы должна располагаться ниже оси х.при  этом коэффициент m - это координата точки пересечения графика оси у при х = 0.поэтому значение m должно быть меньше -2.ответ: m < -2.