Найдите косинус угла между векторами a {0; 2; -4}; b{4; 0; -2} )

косинус угла = (х1*х2+у1*у2+z1*z2)/( (корень из (x1^2+y1^2+z1^2))*(корень из (x2^2+y2^2+z2^2))

подставляем координаты векторов и получаем

cos a= (0*4+2*0+4*2)/((корень из (0+4+16)*корень из (16+0+4))=8/20=0,4.

cosa=(ab)/( модуль а   *   модуль в)

ab=0*4+2*0+(-4)*(-2)=8

модуль а   *   модуль в= (корень из0^2+2^2+(-4)^2 ))*((корень из 4^2+0^2+(-2)^2)= корень из 20) *(корень из20=20

сosa=8/20=0,4

Пусть начальная цена обоих товаров была 100%. второй товар уценили только 1 раз, сразу на 30%. то есть его цена стала равна 100% - 30% = 70% от начальной стоимости.   теперь насчет первого товара. его уценили дважды. 1-й  раз на 15% от первоначальной цены. то есть цена его стала равна 100% - 15 % = 85%. во второй раз его тоже уценили на 15%, но эта уценка от новой, уже уцененной цены. то есть здесь за 100% принимаем цену в 85% и от нее производим уценку. 15% * 85% /100% = 12,75%. отнимем эту вторую уценку от цены, оставшейся после 1-й уценки и получим 85 % - 12,75 % = 72,25% - это будет новая цена 1-го товара после двух уценок. ответ : в втором  случае товар дешевле, причем  дешевле на 2,25%

Пусть вся работа 1путь одному рабочему на всю работу нужно х дней, тогда второму (х-5) дней.т.к. первый делает всю работу за х дней, то за 1 день он делает 1/х часть работыт.к. второй рабочий делает всю работу за (х-5) дней , то за 1 день он делает 1/(х-5) часть работыработали рабочие вместе 6 дней, значит они сделали вместе 6/х+6/(х-5), что по условию является всей работой, получим уравнение6/х+6/(х-5)=16*(х-5)+6х=х(х-5)6х-30+6х=х²-5хх²-17х+30=0d=(-17)²-4*1*30=169=(13)²х₁=(17+13)/2=15, х₂=(17-13)/2=2(посторонний корень, не удовлетворет условию )т.о. первый рабочий может сделать всю работу сам за 15 дней, второй за 15-5=10 днейответ: 15 дней и 10 дней