Найдите сумму корней уравнения sinx+2sinx+3sinx+4sinx=0, принадлежащих отрезку от (0; 180] !

sinx+2sinx+3sinx+4sinx=0

10sinx=0

sinx=0

x=пk, k принадлжеит z

 

0< пk больше или равно п

сократим все на п

0< k больше или равно 1

k=1

x=п

ответ: п

 

 

1) x = 4

2) x∈ ø

3) -1

4) 0,5

Объяснение:

1) √x + 1 = 3

переносим 1 в правую часть

√x = 3 - 1

√x = 2

теперь возводим обе части в квадрат,чтобы избавиться от корня

(√x)^2 = 2^2

x = 4

2) √4x+1 = √2x-1

ОДЗ : 4x+1 > 0 и 2x - 1 > 0

4x > -1 и 2x > 1

x > -1/4 и x > 1/2

теперь возводим обе части в квадрат

4x + 1 = 2x - 1

x переносим в левую часть,числа в правую

4x - 2x = -1 - 1

2x = -2

x = -1 - не удовлетворяет одз,значит решения нет.

3) 2x^2 + 3x + 1 = 0

D = 3^2 - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1

x1 = -3 + 1 / 2 * 2 = -2 / 4 = - 1/2

x2 = -3 - 1 / 2 * 2 = -4 / 4 = -1

4) 4x^2 - 4x + 1 = 0

D = (-4)^2 - 4 * 4 * 1 = 16 - 16 = 0

x = 4 / 2*4 = 4 / 8 = 1 / 2 = 0,5

Объяснение:

а) 2x-11+y=0      2x+y-11=0 (*5)     10x+5y-55=0     -13y-39=0

   5x-4y-8=0       5x-4y-8=0  (*2)     10x-8y-16=0        -13y=39 (*(-1))

                                                                                         y= -3

   2x-11-3=0  

   2x-14=0

     2x=14

       x=7

б) 2y-x-3=0             2y-x-3=0          -11x+5=0

    y+5x-4=0 (*2)     2y+10x-8=0          x= -2,2

    2y-2,2=3

    2y=3+2,2

     y=2,6

в) 3x-y-5=0 (*2)   6x-2y-10=0      11x-33=0

   5x+2y=23        5x+2y-23=0         x=3

   

   9-y-5=0

     y-5=0

       y=5

 

г) x-2y-6=0 (*3)    3x-6y-18=0        -11y-11=0

  3x+5y-7=0         3x+5y-7=0             y= -1

  x+2-6=0

    x-4=0

      x=4