Всосуде имеющим форму конуса уровень жидкости достигает 1/3 высоты. объем жидкости равен 12 мл. сколько мл нужно долить чтобы полностью наполнить сосуд?

vполн=1/3пи(3^2*r^2)*3h=1/3*пиr^2*3^3h=1/3пиr^2h*27

1/3пиr^2h=12мл

vполн=12*27 но 1/27 часть уже заполнена, поэтому 12*(27-1)=312

ответ: 312мл.

Y=kx+b - касательная к графику функции, где k - угловой коэффициент точка в(3; 1) принадлежит прямой у=kx+b, следовательно 1=k*3+b отсюда b=1-3k y=kx+b - касательная к графику функции y=2x²+1 находим точку касания: 2x²+1=kx+b 2x²+1=kx+1-3k 2x²-kx+3k=0 d=0 (т.к. существует только одна общая точка) d=(-k)²-4*2*3k=k²-24k k²-24k=0 k(k-24)=0 k=0  ∨k-24=0             k=24 k≠0, т.к. касательная не параллельна оси ох (по условию) следовательно, k=24 ответ: 24

X³+4x²-24=0 x³+4x²-24     | x-2 x³-2x²             x²+6x+12     6x²   -24     6x²-12x           12x-24           12x-24                     0 (x-2)(x²+6x+12)=0 x-2=0     ∨   x²+6x+12=0 x=2             d=6²-4*1*12=36-48=-12< 0   (действительных решений нет) ответ: 2