Наугад выбрано двузначное число. какова вероятность того, что оно окажется: а) кратным 5 ; б) простым? с )**

всего двузначных чисел 90 (от 10 и до 99). обозначим их количество буквой n. числа, удовлетворяющие условию (для а -- кратные пяти, для б -- простые) обозначим как n(a), а вероятность, которую нужно найти, p(a).

 

итак:

 

а)n=90

n(a)=90/5 (каждое пятое число) = 18

p(a)=n(a)/n=18/90=2/10=0,2

ответ:   p(a)=0,2

 

б)  n=90

n(a)=21

p(a)=n(a)/n=21/90=7/30≈ (прибиженно равно) 0,233

ответ:   p(a)=0,233

Графическая интерпретация : сперва построить график функции  у = x² -8x +12 .  у = x² -8x +12 =(x-4)² -  4 .  график этой функции парабола  вершина которой в точке m(4 ; -  4)  _минимальное значение = -  4  ;   ветви параболы  направлены вверх   ; пересекает ось в точках   k(2; 0)  и    n(6; 0)   x =2 и  x=6 корни уравнения    x² -8x +12 = 0     ,а ось y    в точке c(0; 12).  затем   уже  на  построенной  графике    добавить ее  зеркальное отображение  относительно  оси  y: [m₁(-4; -  4),n₁(-6; 0)  ,k₁(-2; 0),c₁(0; 12) =c(0; 12)].     c(0; 12)  ∈  y   получить график функции   y =x² -8|x| +12 .  в конце отрицательную  часть  графики  функции y =x²-8|x|+12 симметрично    "поднять вверх"    относительно оси  y ; m(4; -  4)    ==>   m₂(4;   4) и  m₁(-4; -  4)  ==> m₃(-4; 4). ( построить зеркальные отображения  дуг   kmn   и    n₁m₁k₁ относительно оси  y: kmn переходит  km₂n , а    n₁m₁k₁    n₁m₃k₁) . получили  график функции   y = |x² -8|x| +12|. линия  у =4 с полученной графикой имеет ровно 6 общих точек   два  из них  m₂(4;   4)  и m₃(-4; 4). ответ :   а=4  .

1)Решение системы уравнений  х=3

                                                        у=1

2)Решение системы уравнений  х=1

                                                         у= -1

Объяснение:

1)х-у=1

х+2у=7

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:

                       х-у=1                                    х+2у=7

                      -у=1-х                                    2у=7-х

                       у=х-1                                    у=(7-х)/2

                                          Таблицы:

              х     -1      0      1                      х     -1       1       3

              у     -2     -1      0                     у      4      3      2

Координаты точки пересечения графиков (3; 2)

Решение системы уравнений  х=3

                                                      у=1

2)х+у=0

 3х-у=4

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:

                       х+у=0                                   3х-у=4

                       у= -х                                     -у=4-3х

                                                                    у=3х-4

                                            Таблицы:

               х     -1      0      1                       х     -1      0      1    

               у      1      0     -1                       у     -7     -4     -1

Координаты точки пересечения графиков (1; -1)

Решение системы уравнений  х=1

                                                     у= -1