Найдите наибольшее и наименьшее значения функции: 1) y = (12 - x) * корень из x на отрезке [1; 9] 2) y = 1/3 cos 3x на отрезке [0; π/2]

1) y ' =-корень из х+ (12-x)/2корень из х=(-3x+12)/2корень из х =0,   х=4

теперь вычислим значения функции в точках х=1; 4; 9

y(1)=11;   y(4)=16;   y(9)=9. значит, наибольшее значение у=16, наименьшее у=9

2) y ' =(1/3)*(-3sin3x)=-sin3x=0,   3x=пn,   x=пn/3. в данный промежуток попадает

x=п/3. найдем значения функции.

y(0)=1/3;   y(п/3)=(1/3)*cosп=-1/3;   y(п/2)=(1/3)*cos(3п/2)=0

отсюда: наибольшее значение   у=1/3,   наименьшее у=-1/3

 

Пусть х кг - масса первого раствора, а у кг- масса второго. по условию масса смеси равна 50 кг. составляем первое упавнение:   х+у=500,25х +0,4у=0,34*50 - второе уравнение.  решаем систему: х+у=50                          0,25х +0,4у=0,34*50                            х= 50-у                        0,25(50-у) +0,4у = 17                            12,5 -0,25у +0,4у =17                            0,15у = 4,5                                    у = 30 (кг) - масса второго раствора                                    х = 50-30=20 (кг) - масса первого раствора 

X+3> =0                                                                                             x> = -3         7-2x> =0   - совокупность (то есть нужно найти пересечение)      x< =3,5  ответ: [-3; 3,5] x-3> =0                       x> =3 x2-7x+6> =0             a+b+c = 0 , x> =1 x> =6  ответ: [6; + бесконечности)