Яка з ф-цій не є первісною для ф-ції f (x) = 2x а) f (x) = x² б) f (x) = x² - 3 в) f (x) = x² +1 г) f (x) = x² + x

семейством первообразных функции f(x)=2x можно обозначить как f(x)=x²+c, где с-любое число. для  а) с=0, для  б) с=-3, для в) с=1, а случай г) не является первообразной, поскольку там находится дополнительной x. (проверить это можно взятием производной, что покажет, что производная данной функции 2x+1, что противоречит)ответ: функция г) не может являться первообразной для функции f(x)=2x

расстояние между пунктами 36км

скорость первого х км/час, скорость второго у км/час

1) первый отправился в путь на 1 час раньше и встретил второго

через 1 ч 48 минут = 1 ⁴⁸/₆₀=1,8 часа

значит 1 велосипедист был в пути 1,8 часа,

тогда второй на час меньше : 0,8 часа

значит первый проехал 1,8*х км, второй 0,8*у км

всего 1,8х+0,8у=36

2) второй отправился в путь на 1 час раньше и встретил первого через

1час 36 минут = 1 ³⁶/₆₀=1,6 часа

значит второй был в пути 1,6 часа, первый: 0,6 часа

второй проехал 1,6*у км, первый 0,6*х км

всего 0,6х+1,6у=36

получили систему уравненений

вычтем из второго уравнения первое

значит скорость второго 18 км/час

скорость первого :

1,8x+18*0.8=36

1.8x=21.6

x=12 км/час

ответ: скорость первого 12 км/час, скорость второго 18 км/час

а) 2х+5> 7х-10

2x-7x> -5-10

-5x> -15

x< 3

 

б) 2(3х+7)-8(х+33)≤0

6x+14-8x-264< =0

6x-8x< =-14+264

-2x< =250

x> =-125

__/

    -125

х принадлежит от [-125; до +бесконечности]

 

в) x/7-6> =x

x/7-x> =6

-6/7x> =6

x< =7

            7

х принадлежит от [-бесконечности; до 7

 

|3(x-4)-4(x+3)< =0

|3x+2(3x-2)> 5

3(x-4)-4(x+3)< =0

3x-12-4x-12< =0

3x-4x< =12+12

-x< =24

x< =-24

3x+2(3x-2)> 5

3x+6x-4> 5

9x> 4+5

9x> 9

x> 1 подставляем в любое выражение, я выберу второе

3*1+2(3*1-2)> 5

3+6-4> 5

5-5=0

ответ: x1=-24, x2=1, x3=0