Решите, систему (x-1)(x+4)=0 y^2+xy-2=0

1) (x-1)(x+4) = 0

x = 1 или x = -4

2) подставляем значения x во 2 уравнение системы:

 

y^2 + y-2 = 0

d = 1-4*1*(-2) = 1+8 = 9 = 3^2

y1 = -1+3/2 = 1

y2 = -1-3/2 = -2

первая пара решений: (1; 1) и (1; -2)

 

y^2-4y-2 = 0

 

d = 16-4*1*(-2) = 16+8 =24 = 2sqrt6

y1 =4+2sqrt6/2 

y2 = 4-2sqrt6/2

 

ответ: (1; 1); (1; -2); (-4; 4+2sqrt6); (-4; 4-2sqrt6)

3часа 30 минут это 3.5 часа так как в часе 60 минут 30/60=1/2=0.5 6 часов 18 минут это 6.3 часа так как 18/60=3/10=0.3 пусть расстояние между пунктами х км тогда   катер плыл по течению со   скоростью х/3.5 тогда собственная скорость катера без учета скорости течения реки   х/3.5-2.4 а против течения он плыл со скоростью х/6.3 а собственная скорость катера без учета течения реки х/6.3+2.4 так как собственная скорость в первом и втором случае равны то   х/3.5-2.4=х/6.3+2.4  х/3.5-х/6.3=4.8 |домножим все на 3.5*6.3=22.05 6.3х-3.5х=105.84 2.8х=105.84 х=105.84: 2.8=37.8 км ответ: между пунктами 37.8 км

Диагональю выпуклого многоугольника называется отрезок, соединяющий пару несмежных вершин. подсчитаем, сколько диагоналей у выпуклого n-угольника. рассмотрим направленные диагонали, т.е. "отрезки" с началом в одной вершине и концом в другой, несмежной с начальной. из выбранной начальной вершины выходят  ровно (n - 3) направленных диагоналей (концами не могут быть сама вершина и две, смежные с ней). тогда всего  направленных диагоналей должно быть n * (n - 3). искомое же число диагоналей в два раза меньше, поскольку для каждой диагонали направление можно выбрать двумя различными способами. итак, p(n) = n * (n - 3) / 2. область определения этой формулы - натуральные числа (конечно, можно подставлять в эту формулу различные n, в том числе и, например, нецелые отрицательные, но многоугольников с -17.25 вершинами не бывает). а)  p(5) = 5 * 2 / 2 = 5 б)  p(n) = 14 n * (n - 3) = 28 n^2 - 3n - 28 = 0 n = 7 в) p(10) = 10 * 7 / 2 = 35 г) p(n) = 54 n * (n - 3) = 108 n^2 - 3n - 108 = 0 n = 12 таблица: