Моторная лодка прошла 16 км против течения реки и 12 км по течению реки, затратив на весь путь 3 часа. скорость течения реки равна 2км в час. какова общая скорость моторной лодки?

пусть собственная скорость лодки x [км/ч], тогда скорость лодки по течению x+2 [км/ч] и против течения x-2 [км/ч].  время, затраченное на первый отрезок пути: 16/(x-2) [ч],  на второй отрезок пути: 12/(x+2) [ч].  общее время в пути: 16/(x-2) + 12/(x+2) = 3 [ч]  x < > 2 и x < > -2, домножаем обе части уравнения на (x+2)*(x-2), получаем:   16*(x+2) + 12*(x-2) = 3*(x+2)*(x-2)  16*x + 32 + 12*x - 24 = 3* x^2 - 12, где x^2 = x*x  28*x + 8 = 3* x^2 - 12  3*x^2 - 28*x - 20 = 0  дискриминант: d = b^2 - 4*a*c = 28*28 - 4*3*(-20) = 1024 = 32^2  x1 = (-b + sqrt(d))/(2*a) = (28 + 32) / 6 = 10 [км/ч]  x2 = (-b - sqrt(d))/(2*a) = (28 - 32) / 6 = -2/3 [км/ч]  второй корень логически не имеет смысла, поэтому ответ: 10 км/ч.

Объяснение:

1) Преобразуем в многочлен:

а) (у - 4) ² = y ^ 2 - 2 * y * 4 + 4 ^ 2 = y ^ 2 - 8 * y + 16;

б) (7 * х + а) ² = 49 * x ^ 2 + 14 * x * a + a ^ 2;

в) (5 * с - 1) * (5 * с + 1) = 25 * c ^ 2 - 1;

г) (3 * а + 2 * b) * (3 * а - 2 * b) = 9 * a ^ 2 - 4 * b ^ 2;

2) У выражение:

(а - 9) ² - (81 + 2 * а) = a ^ 2 - 18 * a + 81 - 81 - 2 * a = a ^ 2 - 20 * a = a * (a - 20);

3) Разложиv на множители:

а) х ² - 49 = (x - 7) * (x + 7);

б) 25 * х² - 10 * х * у + у ² = (5 * x) ^ 2 - 2 * (5 * x) * y + y ^ 2 = (5 * x - y) ^ 2.

ответ:Решим систему уравнений подстановки. Для этого выразим значение у из первого уравнения, подставим его во втрое уравнение. у = 6х - 4, 3х + 5 * (6х - 4) = 13. Решим второе уравнение: 3х + 30х - 20 = 13, 33х = 13 + 20, 33х = 33, х = 33 : 33, х = 1. Вычислим значение у, соответствующее значению х = 1: у = 6х - 4, у = 6 * 1 - 4, у = 2.   Проверка: 1) 6 * 1 - 2 = 4, 6 - 2 = 4, 4 = 4, верно; 2) 3 * 1 + 5 * 2 = 13, 3 + 10 = 13, 13 = 13, верно.   ответ: решением заданной системы является пара чисел х = 1 и у = 2.Объяснение кто смотрит! Я вас очень люблю!!!!!!!!!!