При каких значениях переменной х значения двучлена 0, 5-0, 2х принадлежит промежутку [ -1/2; 1/2]

-1/2< =0.5-0.2x< =1/2

-1/2-0.5< =-0.2x< =1/2-0.5

-1< =-0.2x< =0

-5< =-x< =0

0< =x< =5

 

обозначим q1 - производительность первой трубы (сколько литров в минуту она пропускает), q2 - производительность второй трубы

 

v1-объем 1 резервуара (который заполняет первая труба)

v2 - объем второго резервуара   (который заполняет вторая труба)

 

t1-время за которое первая труба заполнит 1 резервуар

t2- время за которое вторая труба заполнит 2 резервуар

 

теперь на основании этого составляем уравнения:

q1*t1=v1

  q2*t2=v2

 

из условий известно, что: q1=q2-5

так же известно, что t2=t1-140 (140 это 2 часа 20 минут в минутах).

 

этого достаточно для составления системы уравнений:

 

 

решаем ее: во второе уравнение подставляем   q1+5  вместо q2 и t1-140 вместо t2 

получаем следующую систему:

 

из второго уравнения выражаем t1, получаем:  

подставляем в 1 уравнение, получаем:

 

первый ответ не подходит, потому что он отрицательный, значит берем второй.

 

значит первая труба пропускает q1=5 л/мин

 

ответ: первая труба пропускает q1=5 л/мин 

если натуральное число  p  не делится на натуральное число  q, то говорят о  делении с остатком. так, если  p  – делимое,  q  – делитель и  p  >   q, то 

p  =  kq  +  r,

где  r  <   q,  k  – частное,  r  – остаток. деление без остатка описывается случаем  r  =  0.

если положить, например,  q  =  5  и  r  =  1, то получим  p  =  5k  +  1, что представляет собой общую формулу чисел, при делении которых на 5 в остатке получается 1.