Найдите наименьшее и наибольшее значения функции а) у=3х^4+4x^3+1 на отрезке [-2; 1]

у=3х^4+4x^3+1,

y'=12x^3+12x^2,

y'=0, 12x^3+12x^2=0,

12x^2(x+1)=0,

x^2=0, x_1=0,

x+1=0, x_2=-1,

f(-2)=17,

f(-1)=0,

f(0)=1,

f(1)=8,

min_{x∈[-2; 1]}=0, x=-1,

max_{x∈[-2; 1]}=17, x=-2.

2. По данным рисунка найдите углы треугольника ABC.

∠KBC = 112° => ∠ABC = 180-112 = 68°

∠BCD = 147° => ∠ACB = 180-147 = 33°

∠A = 180-(33+38) = 79°.

3. Используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите ∠B ΔABC.

Теорема такова: Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом.

Внешний угол: Угол 163°

∠B + ∠A = 163°

5x+24+3x+19 = 163°

8x+24+19 = 163° => 8x+43 = 163°

8x = 163-43 => 8x = 120°

x = 120/8 => x = 15°

∠B = 5x+24 => ∠B = 15*5+24 = 99°.

4. Найти: острые углы ΔABC.

Опять же, используем теорему внешних углов: <C + <A = 150°

∠A = 90° => ∠C = 150-90 = 60°

∠B = 90-60 = 30°.

5. Найти высоту CK, если BC = 14.7.

∠COB = 90° (так как CK — высота, и перпендикулярна AB)

∠OBC = 30° => CO = CB/2 = 7.35 (По теореме 30 градусного угла прямоугольного треугольника).

Объяснение:

Любая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон.

Обозначим а - боковая сторона, с - основание.

1) Пусть а = 2 см и с = 5 см.

Должно выполняться неравенство: с < 2а.

5 < 2 · 2 - неверно.

Значит боковая сторона 5 см, основание 2 см.

2) Если а = 9 см и с = 21 см, то неравенство

21 < 2 · 9 - неверно.

Значит 21 см - боковая сторона, 9 см - основание.

3) Если а = 3 дм и с = 6 дм, то неравенство

6 < 2 · 3 - неверно.

Значит 6 дм - боковая сторона, 3 см - основание.

Объяснение: