Составьте уравнение касательной к графику функции y=2x-x^2, параллельной оси абсцисс

Это график параболы. находим вершину: x = -б/2а=-2/2*(-1)=1. у= 2*1-1^2=1. касательная параллельна оси абцисс и проходит через у=1. тогда ответ: у=1. это и есть уравнение касательной.

Заменяем: получим два уравнения: подставим значения х во второе уравнение первоначальной системы: ответ - две пары решений: 2. преобразуем первое уравнение (выделим полный квадрат): получим два уравнения: и следовательно, две системы: в каждой системе вычтем второе уравнение из первого: ответ:                                                                                                                                                                                                       .

Ноормальный  вектор  заданной  плоскости    n1=(1,-4,3) вектор  ав=(-1,-2,5) векторное  призведение n1  и  ав  будет  нормальным  вектором  искомой  плоскости                     |   i      j      k    | [ab, n1]=  |-1    -2   5   |  =i(-6+20)-j(-3-5)+k(4+2)=14i+8j+6k                 | 1 - 4    3    |  за  нормальный  вектор  искомой  плоскости  можно  взять  коллинеарный  вектор    n2=(7,4,3) уравнение  плоскости  будет 7(x-2)+4(y-3)+3(z+1)=0 7x+4y+3z-23=0