Докажите что при любых значениях a верно неравенство: а)5(а в квадрате+1)> 5a в квадрате; б)4а в квадрате> (2а +1)(2а-1

! )   а в квадр..>   или =   0. умножим обе части неравенства на 5 и прибавим 1.     5а в квадр..> 0;   5а в квадр.+1> или =   1;   5а в квадр.. > или =   нет! не так     рассмотрим разность:   5а в квадр.+1)-5а вквадр.=1, 1.> 0   следовательно, 5а в квадр. +1   больше5а в квадр. всё!     б) (2а-1)(2а+1)=4а в квадр.-1 . рассмотрим разность между левой и правой частями:   4а в в квадр,-1)=4а в квадр-4а в квадр.+1=1.   т. к.   ! > 0, то 4а в квадр больше (2а+1)(2а-1) верно     ч.т.д.

(12c+-7d)=12с+16d-6c+7d=6c+23d (11x^2--x^2)=11x²-2x²-x³+x²=10x²-x³ (13x-11y++10y-15z)=13x-11y+10z+15x-10y+15z=28x-21y+25z (7m^2-4mn--mn+2n^2)=7m²-4mn-n²-2m²+mn-2n²=5m²-3mn-3n² (1/2x+2/3y-1//3x-1/2y+1/4z)=1/2x+2/3y-1/5z+2/3x+1/2y-1/4z=x+y-9/20z (1/5ab+1/7bc-2//5ab-3/14bc-1/5ac)=1/5ab+1/7bc-2/3ac+4/5ab+3/14bc+1/5ac=(1/5+4/5)ab+(1/7+3/14)bc+(1/5-2/3)ac=ab+5/14bc-7/15ac (2/3x^3-3x^2y+1/4xy^2-2y^3--2/3+1/2y^3-1/3x^2y-2xy^2)=2/3x³-3x²y+1/4xy²-2y³-1-3x³+2/3-1/2y³+1/3x²y+2xy²=(2/3-3)x³-x²y(3-1/3)+xy²(1/4+2)-y³(2+1/2)-1+2/3=-2 1/3x³-2 2/3x²y+2 1/4xy²-2 1/2y³-1/3 (0,6ab-0,5bc+,5ab+2,5bc-cd)=0.6ab-0.5bc+cd+0.5ab-2.5bc+cd=1.1ab-3bc+2cd (0,5abc+0,3bcd-1,,5abc+0,6bcd-2acd)=0.5abc+0.3bcd-1.5acd+1.5abc-0.6bcd+2acd=2abc-0.3bcd+0.5acd

(12c+-7d)=12с+16d-6c+7d=6c+23d (11x^2--x^2)=11x²-2x²-x³+x²=10x²-x³ (13x-11y++10y-15z)=13x-11y+10z+15x-10y+15z=28x-21y+25z (7m^2-4mn--mn+2n^2)=7m²-4mn-n²-2m²+mn-2n²=5m²-3mn-3n² (1/2x+2/3y-1//3x-1/2y+1/4z)=1/2x+2/3y-1/5z+2/3x+1/2y-1/4z=x+y-9/20z (1/5ab+1/7bc-2//5ab-3/14bc-1/5ac)=1/5ab+1/7bc-2/3ac+4/5ab+3/14bc+1/5ac=(1/5+4/5)ab+(1/7+3/14)bc+(1/5-2/3)ac=ab+5/14bc-7/15ac (2/3x^3-3x^2y+1/4xy^2-2y^3--2/3+1/2y^3-1/3x^2y-2xy^2)=2/3x³-3x²y+1/4xy²-2y³-1-3x³+2/3-1/2y³+1/3x²y+2xy²=(2/3-3)x³-x²y(3-1/3)+xy²(1/4+2)-y³(2+1/2)-1+2/3=-2 1/3x³-2 2/3x²y+2 1/4xy²-2 1/2y³-1/3 (0,6ab-0,5bc+,5ab+2,5bc-cd)=0.6ab-0.5bc+cd+0.5ab-2.5bc+cd=1.1ab-3bc+2cd (0,5abc+0,3bcd-1,,5abc+0,6bcd-2acd)=0.5abc+0.3bcd-1.5acd+1.5abc-0.6bcd+2acd=2abc-0.3bcd+0.5acd