Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, в которой s4=-4 и s7=8

решение во вложении

3sin^2(2x) + 10sin(2x) + 3 = 0.

Введем новую переменную, пусть sin(2x) = а.

Получается уравнение 3а^2 + 10а + 3 = 0.

Решаем квадратное уравнение с дискриминанта:

a = 3; b = 10; c = 3;

D = b^2 - 4ac; D = 10^2 - 4 * 3 * 3 = 100 - 36 = 64 (√D = 8);

x = (-b ± √D)/2a;

а1 = (-10 - 8)/(2 * 3) = -18/6 = -3.

а2 = (-10 + 8)/6 = -2/6 = -1/3.

Возвращаемся к замене sin(2x) = а.

1) sin(2x) = -3 (не может быть, синус любого угла больше -1, но меньше 1).

2) sin(2x) = -1/3.

Отсюда 2х = ((-1)^n * arcsin(-1/3))/2 + П/2 * n, n - целое число.

Делим все на 2: х = ((-1)^n * arcsin(-1/3))/2 + П/2 * n, n - целое число.

Пылесос стоит        19400 рублеймиксер стоит      2300 рублейвентилятор стоит    3200 рублейсертификат на 4000 рублей1) 19400 + 2300 + 3200 = 24900    рублей стоят  три товара без акции2) 19400 + 2300 = 21700  рублей  стоят пылесос и миксер      21700 руб > 20000 руб    ⇒    покупатель  а. получит сертификат.       3200 руб < 4000 руб    ⇒  вентилятор за сертификат 3) 19400 + 3200 = 22600 рублей стоят пылесос и вентилятор       22600 руб > 20000 руб    ⇒    покупатель а. получит сертификат       2300 руб < 4000 руб    ⇒    миксер за сертификат наименьшая стоимость покупок в случае 2) ответ: покупатель заплатит 21700 рублей, если купит пылесос и миксер, а полученный сертификат обменяет на вентилятор.