Моторная лодка прошла 28 км по течению реки и 25 км против течения, затратив на весь путь столько же времени, сколько ей понадобилось бы на прохождение 54 км в стоячей воде , найдите скорость лодки, если известно, что скорость течения равна 2 км/ч.

X-скорость лодки 28/(x+2)+25(x-2)=54/x 28x^2-56x+25x^2+50x=54x^2-216 -x^2-6x+216=0 d=36+864=900 x1,2=6+-30/-2=12,-18 12 км/ч скорость лодки

Пусть х г - содержание цинка, а х + 640 г - содержание меди. тогда масса сплава - 2х + 640 г. (х + 640) : 7  ·   6  - количество выделенной меди. 60% - 0,6 0,6х - количество выделенного цинка. 2х + 640 - (х + 640) : 7  ·   6 - 0,6х = 200   i * 7 14х + 4480 - (х + 640) · 6 - 4.2х = 1400 14х + 4480 - 6х - 3840 - 4,2х = 1400 3,8х + 640 = 1400 3,8х = 1400 - 640 3,8х = 760 х = 760 : 3,8 х = 200 (г) - содержание цинка. 200 + 640 = 840 (г) - содержание меди. 840 + 200 = 1040 (г) - масса сплава первоначально. ответ: 1040г.

17)    ctq²(2x -π/3) =3; 1+cos(4x -2π/3) =3(1-cos(4x- 2π/3) ; cos(4x - 2π/3) = 1/2  ; 4x -2π/3 =  π/3 +2π*k ; 4x =  π +2π*k; x₁  =π/4 +π/2*k   , k∈  z  ; 4x -2π/3 = -  π/3 +2π*k ; 4x   =  π/3 +2π*k ; x₂ =π/12 +π/2*k   ,  k∈  z  . 18)  tq²(3x+π/2) =1/3 ; ctq²3x =1/3  ; 3(1+cos6x) =1-cos6x ; cos6x = -1/2 ; 6x =   (+/π -π/3) +2π*k ; x = (+/-)π/9 +  π*k/3   ,    k∈  z . 19)  3cos²x -5cosx =0; 3cosx(cosx -5/3) =0 ; cosx=0  ; x=π/2 +π*k , k∈ z. cosx =5/3 > 0. не имеет решения. 20) |sin3x| =1/2; a)  sin3x = -1/2;   3x₁   =(-1)^(k+1)*π/6 +  π*k   , k∈  z.   x₁   =(-1)^(k+1)*π/18 +  π/3*k , k∈  z. b)  sin3x = 1/2;   3x₂   =(-1)^k*π/6 +  π*k   , k∈  z. x₂   =(-1)^k*π/18 +  π/3*k   , k∈  z.