Из городов a и b навстречу друг другу одновременно вышли два поезда. двигаясь без остановок с постоянной скоростью, они встретились через 30 ч после выхода. сколько времени затратил на происхождение пути ab каждый поезд, если известно, что первый прибыл в b на 25 ч позже, чем второй прибыл в a?

Пусть второй поезд  за х часов прибыл  из в в а, тогда первый поезд за   х + 25 ч прибыл из а в в. весь путь ав - 1 скорость второго поезда 1/х скорость первого 1/(х + 25) 30/х + 30/(x + 25) = 1 30(x + 25) + 30x   = x(x + 25) x^2 + 25x - 60x - 750 = 0 x^2 - 35x - 750 = 0 d = (-35)^2 + 4*750 = 4225 x1 = (35 + 65)/2 = 50 ч x2 = (35 - 65)/2 = -15 - лишний корень   50 ч - потратил на путь второй поезд 50 + 25 = 75ч - потратил на путь первый поезд

Приравниваем  к  нулю    и    находим    нули    функции d=25-4*2*(-25)=25+200=225    корень    из    дискриминанта    равен  15    находим    х1    и    х2   х1=(5-15)/4=-2,5 х2=(5+15)/4=5 раскладываем    на    множители    2(х-5)(х+2,5)< 0 на    координатной    прямой    имеем               +                    -                   +                           -2,5                      5 необходим    промежуток    с    минусом ответ  :   (-2,5; 5)

|13 - 2x | ≥ |4x - 9|

(13 - 2x - (4x - - 2x + (4x - 9)) ≥ 0

(13 - 2x - 4x + 9)(13 - 2x + 4x - 9) ≥ 0

(22 - 6x)(2x + 4) ≥ 0

- 6(x - 22/6)* 2(x + 2) ≥ 0

(x - 11/3)(x + 2) ≤ 0

        +                       -                               +

- 2/

                      //////////////////////////

ответ : x ∈ [ - 2 ; 3 2/3]