Докажите методом индукции: 1^3+2^3+=n^2(n+1)^2/4

n=1: 1 = (1(1+1)/2)^2 = (1*2/2)^2=1^2=1 => для n=1 - верноn=k: 1^3+2^3++k^3=(k(k+1)/2)^2 - для kn=k+1: 1^3+2^3++(k+1)^3 = ((k+1)(k+2)/2)^2 - для k+1вернемся к n=k, прибавим к нему соответствующее значение (k+1), то есть (k+1)^31^3+2^3++k^3+(k+1)^3 = (k(k+1)/2)^2 + (k+1)^3 = k^2*(k+1)^2/4 + (k+1)^3 = (k+1)^2 * (k^2/4 + (k+1)) = (k+1)^2/4 (k ^2+ 4k + 4) = (k+1)^2/4*(k+2)^2 = ((k+1)(k+2)/2)^2 - теперь сравните полученный результат с n=k+1.  так как они равны, то по методу индукции исходное выражение верно при любом значении n, что и требовалось доказать

 

Угол, размером в один градус рассматривают в лупу, которая имеет 7-кратное увеличение. Какой величины угол покажется в этой лупе?

Запишите число 1000 при только восьми восьмерок и арифметических знаков суммы. Из скольких чисел состоит ваша запись?

Возле офиса одной небольшой фирмы есть несколько парковочных мест для сотрудников этой фирмы. Фирма приняла в свой штат нового сотрудника и теперь недостает одного места. Было принято решение пересадить всех на малолитражки, чтобы на одно парковочное место помещалось сразу 2 автомобиля. После этого одно парковочное место лишнее. Cколько в фирме сотрудников?

Бауыржан Момышұлы (24 желтоқсан 1910 жыл - 10 маусым 1982 жыл) — Кеңес одағының батыры, жазушы, Екінші дүниежүзілік соғыстың даңқты жауынгері, әскери қолбасшы, стратег және тактик.[1]

Батыс майданындағы 16 армияның 316 (1941 жылдың қарашасынан бастап 8-гвардиялық Қызылту атқыштар дивизиясы 1073 атқыштар полкінің (1941 жылдың қарашасынан 19 Гвардия полкі) және батальон командирі. Ұлы Отан соғысына генерал-майор И.В. Панфилов басқарған әйгілі дивизиясының құрамында 1941 жылдың қыркүйек айынан бастап қатысты. Батальон командирі ретінде аға лейтенант Бауыржан Момышұлы Мәскеу үшін шайқаста 207 рет ұрысқа қатысты. 1941 жылдың 16-18 қараша күндері вермахтың Мәскеу бағытында екінші мәрте жасаған жорығы кезінде аға лейтенант Момышұлы басқарған батальон дивизиядан қашықта, Матронино деревнясының жанында Волоколамск тасжолында асқан ерлікпен ұрыс жүргізді. Білікті комбаттың басшылығы арқасында 3 күн бойы фашистер шабуылын тойтарып, батальон үлкен шығынсыз, ұрысқа қабілетті жағдайда қоршаудан шығады

Объяснение: