Найдите наибольшее решение уравнения сosx=1/2 из промежутка [700*; 1050*].

  сosx=1/2

х=pi/3=60*,   с периодом 2рі, где 2рі=360*.

нужно чтобы х был между    промежутком [700*; 1050*]

значит 60*+360*=420*

420*+360*=780* - выходит что 780* входит в промежуток.

но нам нужно найти найбольшее решение.

780*+360*=1140*-не входит.

выходит что    наибольшее решение уравнения сosx=1/2  из промежутка [700*; 1050*] будет 780*

ответ:   780*

Task/24850073найдите промежутки возрастания и убывания функции y = x^3 - 3 ln x y = x³  - 3* ln x   ;   ооф : x∈ (0 ;   ∞)  y ' =3x² - 3/x   =3(x³-1)/x =3(x-1)*(x²+x+1)  /  x =3(x  -1)*((x+1/2) ²+3/4) / x  y '          (0)   "- "  [1] " + "  y '  <   0  ⇒  0< x <   1     функция убывает ( ↓ ) ; y '  >   0      ⇒   x >   1     функция возрастает (↑   ) . x =1 точка   минимума   min  y =1.ответ: x  ∈(0 ; 1)  функция убывает ,   x  ∈ (1 ; ∞) функция возрастает.

  |x²-9|(x²-4x-5)≥0так как |x²-9|≥0 для любого x, то  x²-4x-5< 0 может быть только в случае, когда  x²-9=0 x²=9 x=-3 x=3 x²-4x-5≥0  (x-5)(x+1)≥0 x₁=5 x₂=-1                 +             -             + -/-/-/-/-|-/-/-/-/-|||-/-/-/-/-/-/-/-/-> x           -3        -1     3       5 ответ: (-∞; -1]∪{3}∪[5; +∞).